hdu1300 & poj1260 Pearls

题意：有n种珠宝，每件珠宝有必须要买的数量ai和单价pi，c种珠宝的单价递增。如果买了某种珠宝，需要额外付一次10*pi的费用(据说是为了防止你只买一件。。。)，同时可以买同等数量单价高的珠宝代替单价低的珠宝，这样可能会省一些钱。求买完所需的珠宝需要的最少花费。

分析：

比如5……n的珠宝中，第6,7,9,11种珠宝被购买，称为A，其余是被替换的，称为B。

那么对于第4种珠宝，若选择购买B类珠宝，那么都没有选择自己优。若选择购买A类珠宝，那么选择第6种珠宝最优。原因是一样的，首先是价钱在同类中最低，而且对于1……3种珠宝的替换在同类中最有利。

可以发现，6,7,9,11 or 6,8,12,15,or 6…… 这些决策序列，对于第4种珠宝来说，都是一样的，最优决策只会在选自己和选第6种珠宝中产生。 

我提取的状态就是:dp[i][j]，表示前 i 种珠宝在 i 右端第一个A类珠宝是 j 时的最优值。

状态转移：dp[i][j]=min( (a[i]+10)*p[i]+dp[i-1][i] , a[i]*p[j]+dp[i-1][j] )

第n中珠宝只能选自己，那么目标状态就是dp[n-1][n]+(a[n]+10)*p[n]

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 105;

int dp[N][N],a[N],p[N];

int solve(int s,int k)
{
    if( dp[s][k]!=-1 )  return dp[s][k];
    return dp[s][k]=min( (a[s]+10)*p[s]+solve(s-1,s),a[s]*p[k]+solve(s-1,k) );
}

int main()
{
    int t,n;

    scanf("%d",&t);
    while( t-- )
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&a[i],&p[i]);
        memset(dp+1,-1,n*sizeof(dp[0]));
        printf("%d\n",solve(n-1,n)+(a[n]+10)*p[n]);
    }
    return 0;
}