leetcode786. 第 K 个最小的素数分数（优先队列）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/k-th-smallest-prime-fraction/

题目

给你一个按递增顺序排序的数组 arr 和一个整数 k 。数组 arr 由 1 和若干 素数  组成，且其中所有整数互不相同。

对于每对满足 0 < i < j < arr.length 的 i 和 j ，可以得到分数 arr[i] / arr[j] 。

那么第 k 个最小的分数是多少呢?  以长度为 2 的整数数组返回你的答案, 这里 answer[0] == arr[i] 且 answer[1] == arr[j] 。

用例

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,5], k = 3
输出：[2,5]
解释：已构造好的分数,排序后如下所示:
1/5, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3
很明显第三个最小的分数是 2/5
示例 2：

输入：arr = [1,7], k = 1
输出：[1,7]
 
提示：

2 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] <= 3 * 104
arr[0] == 1
arr[i] 是一个 素数 ，i > 0
arr 中的所有数字 互不相同 ，且按 严格递增 排序
1 <= k <= arr.length * (arr.length - 1) / 2

思路

本题可以视作是k个有序数列的合并的变形，由于原序列是严格递增素数，所以可以将分数序列构建成以arr[i]/arr[j]为元素（i<j）分子相同分母arr[j--]，一共arr.size()-2个序列，进行合并
然后将每个序列种以arr[arr.size()-1]为底的分数放入优先队列，输出最小值，再将最小值相同序列中的下一个分数输入优先队列

class Solution {
public:
	vector<int> kthSmallestPrimeFraction(vector<int>& arr, int k) {
		auto cmp = [&](pair<int, int>&a, pair<int, int>&b){return arr[a.first] * arr[b.second]>arr[a.second] * arr[b.first]; };
		priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, decltype(cmp)>pq(cmp);
		int s = arr.size();
		for (int i = 0; i<s - 1; ++i){
			pq.push({i, s - 1 });
		}
		int i = 0;
		while (i<k-1){
			auto t = pq.top();
			pq.pop();
			if (t.first + 1<t.second)
				pq.push({ t.first, t.second - 1 });
			i++;
		}
		return{ arr[pq.top().first], arr[pq.top().second] };
	}
};

在自定义优先队列规则的过程中遇到很多问题，比如优先队列优先输出的是排序后的尾部，所以要优先输出较小值需要从大到小排序
优先队列定义规则不能直接在模板类型声明时使用lambda表达式，需要分开写并获取对应函数类型，并且实例化过程中学要加上lambda的函数名作为参数（可以的操作 自定义仿函数 重载< > 符号 lambda表达式分开写）