leetcode231. 2 的幂（位运算）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-two/

题目

231. 2 的幂
     给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。

用例

示例 1：

输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1
示例 2：

输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16
示例 3：

输入：n = 3
输出：false
示例 4：

输入：n = 4
输出：true
示例 5：

输入：n = 5
输出：false

提示：

-2^31 <= n <= 2^31 - 1

思路

常用位操作
判断奇偶
(x & 1) == 1 ---等价---> (x % 2 == 1)
(x & 1) == 0 ---等价---> (x % 2 == 0)
x / 2 ---等价---> x >> 1
x &= (x - 1) ------> 把x最低位的二进制1给去掉
x & -x -----> 得到最低位的1
x & ~x -----> 0
指定位置的位运算
将X最右边的n位清零：x & (~0 << n)
获取x的第n位值：(x >> n) & 1
获取x的第n位的幂值：x & (1 << n)
仅将第n位置为1：x | (1 << n)
仅将第n位置为0：x & (~(1 << n))
将x最高位至第n位（含）清零：x & ((1 << n) - 1)
将第n位至第0位（含）清零：x & (~((1 << (n + 1)) - 1))

(n&-n)==n判定2的幂

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n>0&&(n&-n)==n;
    }
};

(n&(n-1))==0判定2的幂

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return n>0&&(n&(n-1))==0;
    }
};

取巧方法：
因为设定上界1e9,所以n不会大于2^30
如果n为2^30的因数
则n为2的幂

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        int p=1<<30;
        return n>0&&p%n==0;
    }
};