leetcode22 括号生成（dfs回溯）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/

题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

有效括号组合需满足：左括号必须以正确的顺序闭合。

用例

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

1 <= n <= 8

思路

因为只有一种类型括号
只要最后生成n个左括号和n个右括号即可
在构造当前序列过程中 当left<n时说明还可以插左括号
当left>right时说明可以插右括号

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        string cur;
        backtrak(cur,0,0,n);
        return ans;
    }
private:
    vector<string>ans;
    void backtrak(string cur,int left,int right,int n){
        if(cur.size()==n*2){
            ans.push_back(cur);
            return;
        }
        if(left<n){
            cur.push_back('(');
            backtrak(cur,left+1,right,n);
            cur.pop_back();
        }
        if(right<left){//对于每个位置只需要保证左括号大于右括号数量
            cur.push_back(')');
            backtrak(cur,left,right+1,n);
            cur.pop_back();
        }
    }
};