leetcode215. 数组中的第K个最大元素（优先队列 堆 partition减治 快排优化）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/

题目：

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

用例

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

提示：

1 <= k <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104

思路

方法一
优先队列 小顶堆
保持小顶堆size等于k，如果nums[i]>pq.top() 则去掉堆顶 加入num[i]

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>pq;
        int n=nums.size();
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(pq.size()<k){
                pq.push(nums[i]);
            }else{
                if(pq.top()<nums[i]){
                    pq.pop();
                    pq.push(nums[i]);
                }
            }
        }
        return pq.top();
    }
};

方法二
快排优化 partition减治
快排可以找到某一元素在序列中的位置，然后查找k所在区间 递归
注意传统的快排时间复杂度可能退回到O（n^2）（有序条件下）
所以可以加随机化来增加速度达到O（n）的数学期望

class Solution {
public:
    int quickSelect(vector<int>& a, int l, int r, int index) {
        int q = randomPartition(a, l, r);
        if (q == index) {
            return a[q];
        } else {
            return q < index ? quickSelect(a, q + 1, r, index) : quickSelect(a, l, q - 1, index);
        }
    }

    inline int randomPartition(vector<int>& a, int l, int r) {
        int i = rand() % (r - l + 1) + l;//随机化处理
        swap(a[i], a[r]);
        return partition(a, l, r);
    }

    inline int partition(vector<int>& a, int l, int r) {
        int x = a[r], i = l - 1;
        for (int j = l; j < r; ++j) {
            if (a[j] <= x) {
                swap(a[++i], a[j]);
            }
        }
        swap(a[i + 1], a[r]);
        return i + 1;
    }

    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        srand(time(0));
        return quickSelect(nums, 0, nums.size() - 1, nums.size() - k);
    }
};