leetcdoe 42. 接雨水 (双指针 单调栈)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/

题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

用例

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

n == height.length
0 <= n <= 3 * 104
0 <= height[i] <= 105

思路

通过双指针来解决接雨水问题，一个指针指向左侧边界，另一指针指向右侧边界，并设置两个值分别记录左侧和右侧高度的最大值。判断左右最高点值哪个小，在靠近小高度的那侧作积水计算

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n=height.size();
        int left=0,right=n-1;
        int leftmax=0,rightmax=0;
        int sum=0;
        while(right>left)
        {
            leftmax=max(leftmax,height[left]);
            rightmax=max(rightmax,height[right]);
            if(leftmax>rightmax)
            {
                sum+=rightmax-height[right];
                right--;
            }else
            {
                sum+=leftmax-height[left];
                left++;
            }
        }
        return sum;
    }
};

使用单调栈也可以实现
使用单调栈
单调递减栈
理解题目注意题目的性质，当后面的柱子高度比前面的低时，是无法接雨水的
当找到一根比前面高的柱子，就可以计算接到的雨水
所以使用单调递减栈
对更低的柱子入栈
更低的柱子以为这后面如果能找到高柱子，这里就能接到雨水，所以入栈把它保存起来
平地相当于高度 0 的柱子，没有什么特别影响
当出现高于栈顶的柱子时
41. 说明可以对前面的柱子结算了
42. 计算已经到手的雨水，然后出栈前面更低的柱子

计算雨水的时候需要注意的是

雨水区域的右边 r 指的自然是当前索引 i
底部是栈顶 st.top() ，因为遇到了更高的右边，所以它即将出栈，使用 cur 来记录它，并让它出栈
左边 l 就是新的栈顶 st.top()
雨水的区域全部确定了，水坑的高度就是左右两边更低的一边减去底部，宽度是在左右中间
使用乘法即可计算面积

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n=height.size();
        int left=0,right=n-1;
        int leftmax=0,rightmax=0;
        int sum=0;
        while(right>left)
        {
            leftmax=max(leftmax,height[left]);
            rightmax=max(rightmax,height[right]);
            if(leftmax>rightmax)
            {
                sum+=rightmax-height[right];
                right--;
            }else
            {
                sum+=leftmax-height[left];
                left++;
            }
        }
        return sum;
    }
};