leetcode 1109 航班预定统计（差分+前缀和）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/corporate-flight-bookings/

题目

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。
有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。
请你返回一个长度为 n 的数组 answer，其中 answer[i] 是航班 i 上预订的座位总数。

用例

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号 1 2 3 4 5
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 20 20
预订记录 3 ： 25 25 25 25
总座位数： 10 55 45 25 25
因此，answer = [10,55,45,25,25]
示例 2：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出：[10,25]
解释：
航班编号 1 2
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 15
总座位数： 10 25
因此，answer = [10,25]

思路

看到题，2分钟写了个暴力求解

class Solution {
public:
    vector<int> corpFlightBookings(vector<vector<int>>& bookings, int n) {
        vector<int>ans(n,0);
        for(int i =0;i<bookings.size();i++)
        {
            for(int j=bookings[i][0];j<=bookings[i][1];j++)
            {
                ans[j-1]+=bookings[i][2];
            }
        }
        return ans;
    }
};

很不幸暴力超时了。
看了题解，发现这是道标准的差分模板题
具体思路为建立差分数组ans表示对应位置的增减量
对于每笔订单的初始点firsti位置ans[firsti-1]进行+seatsi操作（注意订单号是从1开始 所以对应ans数组上的位置需要-1）
对于每笔订单的终点的后一lasti+1位置即ans[lassti]进行-seatsi操作，表示之后预定座位减少量（注意当lasti+1位置为最后一个航班时，不需要做减法操作）
然后对差分数组做前缀相加即为答案

以示例1为例

• 第一条数据：区间 [1,2]，区间中每个位置都对应着值 10
• 第二条数据：区间 [2,3]，区间中每个位置都对应着值 20
• 第三条数据：区间 [2,5]，区间中每个位置都对应着值 25

1	2	3	4	5
10	10
	20	20
	25	25	25	25
10	55	45	25	25
作差分数组过程如下
1	2	3	4	5
----	----	----	----	----
+10		-10
	+20		-20
	+25
+10	+45	-10	-20	0
然后进行前缀和计算，即ans[i]+=ans[i-1]
1	2	3	4	5
----	----	----	----	----
0+10	0+10+45	0+10+45-10	0+10+45-10-20	0+10+45-10-20+0
10	55	45	25	25

代码

class Solution {
public:
    vector<int> corpFlightBookings(vector<vector<int>>& bookings, int n) {
        vector<int>ans(n,0);
        for(int i= 0;i<bookings.size();i++)
        {
            ans[bookings[i][0]-1]+=bookings[i][2];
            if(bookings[i][1]==n)
                continue;
            ans[bookings[i][1]]-=bookings[i][2];
        }
        for(int i =1;i<n;i++)
        {
            ans[i]+=ans[i-1];
        }
        return ans;
    }
};