leetcode31.下一个排列

31.下一个排列

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation/

题目描述

实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例

[1,2,3]---->[1,3,2]
[3,2,1]---->[1,2,3]
[1,1,5]---->[1,5,1]
[1]---->[1]

分析

本体简而言之就是 全排列取比当前数大的最小组合数序列，之前在帮学长做笔试题遇到过，当时只能想到先对序列特殊情况处理，再暴力求出所有组合进行排序，最后喜闻乐见挂了。
这道题主要在于如何尽可能变化幅度小的使序列值变大吗，主要思路是使用两次扫描：

1. 对特殊情况（序列大小为0和1）进行判断
2. 判断序列顺序是否为最大序列（逆序），判断条件为从右往左遍历是否存在相邻数 左边的数（i-1）小于右边的数（i），为逆序则反转数组
3. 为了让序列数增大的同时变化幅度小，应该使步骤2中找到较小值（i-1）位置的左侧序列保持不变，将较小值与右侧序列中比较小值大的最小较大值进行交换，交换后要保持（i-1）位置右侧序列为最小排序，对右侧序列进行反转。（因为可能存在相同数字的情况，所以第二次扫描从右侧进行，保证较小值交换后在序列的右端）
   

代码（C++）

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int size=nums.size();
        int i,p;
        if (size<2)
        {
            return ;
        }
        for(i =size-1;i>0;i--)
        {
            if(nums[i]>nums[i-1])
                break;
        }
        if(i ==0)
        {
            reverse(nums.begin(),nums.end());
            return;
        }
        int min=nums[i];
        int index=i;
        for(p=i;p<size;p++)
        {
            if(nums[p]>nums[i-1] && nums[p]<=min)
            {
                min=nums[p];
                index=p;
            }
        }
        int mut;
        mut=nums[i-1];
        nums[i-1]=nums[index];
        nums[index]=mut;
        reverse(nums.begin()+i,nums.end());
    }
};

官方题解

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int i = nums.size() - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }
        if (i >= 0) {
            int j = nums.size() - 1;
            while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
                j--;
            }
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};