恶魔城

3:　恶魔城（Satanic Castle）

（satanic.pas/cpp/c 1s）

问题描述：

上帝需要创造一位战士去消灭撒旦，这位战士必须要穿过恶魔城才能与撒旦决斗。恶魔城内有M条连接N个路口（从1到N编号）的街道，每一条街道都是单向的（也就是说你不能逆着该街道指定的方向走），并且在城内无论怎么走都不可能走回原来走过的地方。开始的时候，战士的生命力（HP）为INITHP、站在１号路口，而撒旦在第N号路口等待着他。每一条街道上都有许多魔鬼，但是也有一些街道已经被上帝派去的天使占领了。当战士经过连接i号向j号路口的街道时，如果占领该街道的是恶魔，那么他的HP先加倍然后减少L[i,j]，我们记为A[i,j]=-L[i,j]；如果占领该街道的是天使，那么他的HP就会先加倍然后增加L[i,j]，我们记为A[i,j]=+L[i,j]；如果该街道不存在，那么A[i,j]=0。如果某一时刻战士的HP<=0，那么他会死亡。因为这个战士将非常无敌，当他见到撒旦的时候只要还活着，就能一口气把撒旦消灭，为了节省自己的内力，所以上帝不希望让他的INITHP过高。

 

任务：

给定N，A[1..N,1..N]，求最小的INITHP，使这个战士能够活着见到撒旦。

 

输入格式：

从文件satanic.in读入数据，文件第一行有一个正整数N（3 ≤ N≤ 100），下面跟的第i行第j个数为A[i,j]（绝对值不超过10000的整数）。

 

输出格式：

输出所求最小的INITHP到文件satantic.out中。

 

样例

 

satanic.in	satanic.out
4 0 -4 0 -10 0 0 +3 0 0 0 0 -14 0 0 0 0	4

 

 

二分，然后我们可以dfs到终点来判断，刚开始以为要dp，然后毫无办法，然后下来一想，二分啊啊啊啊啊！！！于是乎代码就很好想了。。。。

 

【代码】：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
int map[600 + 5][600 + 5];

bool dfs(int x,int hp)
{
    bool flag = true;
    if(hp <= 0)return false;
    if(x == n)return true;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(map[x][i])
        {
            flag = dfs(i,hp * 2 + map[x][i]);
            if(flag == true)return true;
        }
    }
    return flag;
}

int main()
{
    freopen("satanic.in", "r", stdin);
    freopen("satanic.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        scanf("%d", &map[i][j]);
    }
    int r = 1000000;
    int l = 1;
    while(l < r)//二分
    {
        int m = (l + r) >> 1;
        if(dfs(1,m))r = m;
        else l = m + 1;
    }
    printf("%d",l);
    return 0;
}