2020 第11届蓝桥杯省赛模拟
2020 第11届蓝桥杯省赛模拟
第1题
问题描述
一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？
解题思路
一个有n个顶点的无向连通图最多有 n（n-1）/2 条边，最少有 n-1 条边。
答案为2018
第2题 括号序列
问题描述
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
答案：14
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans=0;
bool check(vector<int>v){
stack<int>s;
int i;
for(i=0;i<v.size();i++){
int temp=v[i];
if(temp==1)//左括号
{
s.push(1);
}
else
{
if(s.size())s.pop();
else return false;
}
}
if(s.size())return false;
return true;
}
void dfs(int n,vector<int>v){
if(n==7{
v.push_back(0);
if(check(v))ans++;
v.pop_back();
return;
}
v.push_back(1);
dfs(n+1,v);
v.pop_back();
v.push_back(0);
dfs(n+1,v);
v.pop_back();
}
int main(){
vector<int>v;
v.push_back(1);
dfs(1,v);
cout<<ans;
return 0;
}
第3题 字节
问题描述
在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
解题思路
12.5MB=12.5×1024×1024B=13107200B
相关资料
1B(Byte 字节) = 8Bit
1KB (Kilobyte 千字节) = 1024Byte，
1MB (Megabyte，兆字节，简称“兆”) = 1024KB，
1GB (Gigabyte，吉字节，又称“千兆”) = 1024MB，
1TB (Terabyte，太字节，或百万兆字节) = 1024GB，其中1024=2^10 (2的10次方)。
第4题 排列组合
问题描述
将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
请问，总共能排列如多少个不同的单词。
请问，总共能排列如多少个不同的单词。
解题思路
计算策略：正难则反，结果 = 全排列 - 重复统计的单词数
第5题 反倍数
问题描述
给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
30
2 3 6
样例输出
10
样例说明
以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
#include <string.h>
using namespace std;
int main(){
int n,a,b,c,count=0;
cin>>n;
cin>>a>>b>>c;
//判断是否为0
if(a==0||b==c||c==0){
cout<<n;
return 0;
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(i%a!=0 && i%b!=0 && i%c!=0) count++;
}
cout<<count;
return 0;
}
第6题 单词加密
问题描述
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，...，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
例如，lanqiao会变成odqtldr。
凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，...，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
例如，lanqiao会变成odqtldr。
输入格式
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出一行，表示加密后的密文。
样例输入
lanqiao
样例输出
odqtldr
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
#include <string.h>
using namespace std;
int main(){
char a[100];
cin>>a;
for(int i=0;i<strlen(a);i++){
if(a[i]<120) a[i]=a[i]+3;//x=120
else a[i]=a[i]-23;
cout<<a[i];
}
return 0;
}
第7题 螺旋矩阵
问题描述
对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
输出格式
输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
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参考资料
* (算法参考)题解 P2239 【螺旋矩阵】 - Anguei 的博客 - 洛谷博客
* (模拟法)蓝桥杯校内赛解析 – 谁知晚来风急
