工作分配问题

如题：

思路：

让工作去选人

画出解空间树即可

代码

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int n;
int c[21][21];   //将工作i分配给第j个人的费用为c[i][j]
int minCost = INT_MAX;  //因为要求最小值，所以将minCost初始化为最大整数（int型）
int sum = 0;   // 记录搜索过程中得到的工作费用和
int book[21];   // 用于标记一个人是否已被分配工作：book[i]=0表示没有被分配工作；book[i]=1表示已经被分配工作

void dfs(int t) {
    if (t >= n) {  //已经到达叶子结点，继续判断是否找到了最小总费用
        if (minCost > sum) {  // 没有找到最小总费用
            minCost = sum;  // 更新最小总费用
            return;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {  //为第工作t安排人

        if (!book[i]) {  // 第i个人还没有被安排工作

            book[i] = 1;  // 将工作t分配给第i个人
            sum += c[t][i];  // 更新总费用

            if (sum < minCost) {  // 如果当前得到的sum小于最小值，就向下搜索子树；否则剪枝
                dfs(t + 1);
            }
            
            book[i] = 0;  // 没有得到比minCost更小的和，回溯
            sum -= c[t][i];
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        for (int j = 0; j < n; j++) {

            scanf("%d", &c[i][j]);
        }

        book[i] = 0;
    }

    dfs(0);

    printf("%d\n", minCost);

    return 0;
}

参考博客：

https://blog.csdn.net/weixin_48937140/article/details/121169372

https://blog.csdn.net/m0_46308522/article/details/110421351