检测单链表是否有环

参考: 判断一个单链表是否有环及环的链接点(转)

给定一个单链表,只给出头指针h: 

1、如何判断是否存在环? 

2、如何知道环的长度? 

3、如何找出环的连接点在哪里? 

4、带环链表的长度是多少? 

解法:

1、对于问题1,使用追赶的方法,设定两个指针slow、fast,从头指针开始,每次分别前进1步、2步。如存在环,则两者相遇;如不存在环,fast遇到NULL退出。

2、对于问题2,记录下问题1的碰撞点p,slow、fast从该点开始,再次碰撞所走过的操作数就是环的长度s。

3、问题3:有定理:碰撞点p到连接点的距离=头指针到连接点的距离,因此,分别从碰撞点、头指针开始走,相遇的那个点就是连接点。(证明在后面附注)

     附加:如果每个节点的元素值不重复,所有节点的元素值排序,第一个重复出现的节点就是。

4、问题3中已经求出连接点距离头指针的长度,加上问题2中求出的环的长度,二者之和就是带环单链表的长度

 

参考:求有环单链表中的环长、环起点、链表长

1.判断单链表是否有环

  使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表。指针slow 每次走1步,指针fast每次走2步。如果存在环,则指针slow、fast会相遇;如果不存在环,指针fast遇到NULL退出。

  就是所谓的追击相遇问题:

    

2.求有环单链表的环长

   在环上相遇后,记录第一次相遇点为Pos,之后指针slow继续每次走1步,fast每次走2步。在下次相遇的时候fast比slow正好又多走了一圈,也就是多走的距离等于环长。

  设从第一次相遇到第二次相遇,设slow走了len步,则fast走了2*len步,相遇时多走了一圈:

    环长=2*len-len。

3.求有环单链表的环连接点位置

  第一次碰撞点Pos到连接点Join的距离=头指针到连接点Join的距离,因此,分别从第一次碰撞点Pos、头指针head开始走,相遇的那个点就是连接点。

     

  在环上相遇后,记录第一次相遇点为Pos,连接点为Join,假设头结点到连接点的长度为LenA,连接点到第一次相遇点的长度为x,环长为R

    第一次相遇时,slow走的长度 S = LenA + x;

    第一次相遇时,fast走的长度 2S = LenA + n*x;

    所以可以知道,LenA + x =  n*R;  LenA = n*R -x;   (理解:LenA = n*(R-1) 【保证回到Pos】 + n-x【保证剩下的距离正好到达Join】)

4.求有环单链表的链表长

   上述2中求出了环的长度;3中求出了连接点的位置,就可以求出头结点到连接点的长度。两者相加就是链表的长度。

 

对快慢指针的理解:如果没有环,快指针一定先走完,两个指针不会相遇;如果有环,那么最多只有一个环,并且两个指针迟早都会进入环,假定环的长度为L,当慢指针进入环之后,快指针每次能向前追一步距离,最多只要L-1步就能追上慢指针所以可以用两个指针是否相遇来判断是否有环。

 

参考:单链表反转  算法面试题(1) - 有环链表

单链表的翻转是一道很基本的算法题。

        方法1:将单链表储存为数组,然后按照数组的索引逆序进行反转。

        方法2:使用三个指针遍历单链表,逐个链接点进行反转。  这个方法的结果很有意思!

        方法3:从第2个节点到第N个节点,依次逐节点插入到第1个节点(head节点)之后,最后将第一个节点挪到新表的表尾。

 

代码待续:

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posted @ 2014-11-20 10:21  kira2will  阅读(2262)  评论(0编辑  收藏  举报