LGOJ P3387 【模板】缩点

\(Tarjan\)模板....

题目背景

缩点+DP

题目描述

给定一个n个点m条边有向图，每个点有一个权值，求一条路径，使路径经过的点权值之和最大。你只需要求出这个权值和。

允许多次经过一条边或者一个点，但是，重复经过的点，权值只计算一次。

输入格式

第一行，n,m

第二行，n个整数，依次代表点权

第三至m+2行，每行两个整数u,v，表示u->v有一条有向边

输出格式

共一行，最大的点权之和。

输入输出样例

输入 #1
2 2
1 1
1 2
2 1
输出 #1
2

说明/提示

n<=10^4,m<=105,0<=点权<=1000

算法：Tarjan缩点+DAGdp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10005,INF=0x3f3f3f3f;
int PW[N],DFN[N],LOW[N],n,m,ts,COL[N],cc,WT[N];
vector<int>G[N];
int g[N][N];
stack<int> S;
bool in[N];
inline int read()
{
	int x=0;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar());
	for(; isdigit(c);c=getchar())
		x=x*10+c-'0';
	return x;
}

void Tarjan(int u)
{
//	cout<<"Dsd"<<endl;
	LOW[u]=DFN[u]=++ts;
	S.push(u);
	in[u]=1;
	for(int i=0;i<G[u].size();i++)
	{
		int v=G[u][i];
		if(!DFN[v])
		{
			Tarjan(v);
			LOW[u]=min(LOW[u],LOW[v]);
		}
		else if(in[v])
		{
			LOW[u]=min(DFN[v],LOW[u]);	
		}
	}
	if(DFN[u]==LOW[u])
	{
		cc++;
		while(1)
		{
			int x=S.top();
			S.pop();
			in[x]=0;
			
			COL[x]=cc;
			WT[cc]+=PW[x];
			
			//
		//	cout<<"IDD"<<x<<endl;
			
			if(x==u)break;
		}
	}
}

int f[N];
int dp(int u)
{
//	cout<<"DP:f"<<u<<"   "<<endl;
	if(f[u])return f[u];
	f[u]=WT[u];
	for(int i=1;i<=cc;i++)
	{
		if(g[u][i])
		{
			f[u]=max(f[u],dp(i)+WT[u]);	
		//	cout<<"INS"<<endl;
		}
	}
	return f[u];
}
			
			

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)PW[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u=read();
		int v=read();
		G[u].push_back(v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!DFN[i])Tarjan(i);
	
//	cout<<COL[1]<<" "<<COL[2]<<endl;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{	
		for(int j=0;j<G[i].size();j++)
		{
			int u=i,v=G[i][j];
			if(COL[u]!=COL[v])
			{
				g[COL[u]][COL[v]]=1;
			}
		}
	}
	
	int maxx=0;
	for(int i=1;i<=cc;i++)maxx=max(maxx,dp(i));
	cout<<maxx;
	
	return 0;
}