【C/C++】最长公共子序列（LCS）/动态规划

晴神这个的最巧妙之处，在于用dp[i][0] = dp[0][j] = 0的边界条件
这样从1的下标开始填数组的时候，递推公式dp[i-1][j-1]之类的不会报错

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() 
{
   string str1, str2;
   cin >> str1 >> str2;
   int len1 = str1.length(); //i
   int len2 = str2.length(); //j
   vector<vector<int>> dp;
   //根据长度开创一个动态二维数组

   //vector的初始化，先全部置零
   vector<int> tmp;
   tmp.insert(tmp.begin(), len2 + 1, 0);
   dp.insert(dp.begin(), len1 + 1, tmp);

   //填写第一个
   if (str1[0] == str2[0])
   {
      dp[0][0] = 1;
   }

   //写状态转移方程
   for (int i = 1; i < len1 + 1; i++)
   {
      for (int j = 1; j < len2 + 1; j++)
      {
         if(str1[i-1] == str2[j-1])
         {
            dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
         }
         else
         {
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
         }
         
      }
   }

   cout << dp[len1][len2] << endl; //数组下标从0开始，直接输出相当于+1了。

   system("pause");
}