后缀数组和后缀自动机模板

原文：https://oi-wiki.org/string/sa/

后缀数组

下面说的都是倍增法实现。
字符串下标都从 1 开始。
算法作用：
在\(O(nlogn)\)的时间复杂下实现

后缀数组有两个关键的数组：

• sa[i]表示将所有后缀排序后第 i 小的后缀的编号

• height[i] 表示 sa[i]和 sa[i−1]的最长公共前缀（的长度）。
  height[1]是0

算法作用：

1. 不同子串的数目

2. 两子串最长公共前缀

3. 从字符串首尾取字符最小化字典序

4. 出现至少 k 次的子串的最大长度

5. 是否有某字符串在文本串中至少不重叠地出现了两次

6. 求一个串最多由哪个串复制若干次得到

7. 重复次数最多的重复子串

后缀自动机 (SAM)

时间复杂度：\(O(n)\)
空间复杂度：\(O(n)\)
算法作用：

1. 给一个文本串 T 和多个模式串 P，我们要检查字符串 P 是否作为 T 的一个子串出现

2. 计算给定的字符串中有多少个不同的子串。

3. 给定一个字符串 ，计算所有不同子串的总长度。

4. 给定一个字符串S 。多组询问，每组询问给定一个数K ，查询 S的所有子串中字典序第 K 大的子串。

5. 对于一个给定的文本串 S，有多组询问，每组询问给一个模式串 P，回答模式串 P在字符串 T 中作为子串

• • T出现了多少次
• • T出现的所有位置。

6. 给定一个字符串 S 和一个特定的字符集，我们要找一个长度最短的没有在S 中出现过的字符串。

7. 多个字符串间的最长公共子串