数据结构_习题3.10 汉诺塔的非递归实现（非 主流解法）

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1. 本题目需要一定汉诺塔的前置知识，这里不提供；
2. 分析递归代码

   void hanoi(int k,char a,char b,char c)
   {
       if(k==1) printf("%c ->%c",a,c);//1
       else
       {
           hanoi(k-1,a,c,b);//2
           printf("%c ->%c",a,c);//3
           hanoi(k-1,b,a,c);//3
       }//4
   }

   此处1 2 3 4与上述递归代码注释1 2 3 4等价，那我们用一个栈记录数据和状态即可。

   

3. 具体实现

   #include<stdio.h>
   #include<stdlib.h>
   
   typedef struct funState{
       int k;//待处理数量
       char a,b,c;//a是起始柱，b是辅助，c是目标柱子
       int tag;//见状态分析
   }fs;
   typedef fs *fsp;
   
   int i=-1;//每个i指向存数据的位置，-1为空栈
   fsp stk[16];//栈的初始化
   
   void pushFsp(int k,char a,char b,char c){
       stk[++i]=(fsp)malloc(sizeof(fsp));//栈顶上移
       stk[i]->k=k;//待处理数量
       stk[i]->a=a,stk[i]->b=b,stk[i]->c=c;//迁跃情况
       stk[i]->tag=(k==1?1:2);//所进入的状态
   }
   void popFsp(){
       free(&stk[i]);//注意释放栈空间
       i--;//出掉当前栈顶
       if(i!=-1) stk[i]->tag++;//新栈顶的状态改变
   }
   
   int main()
   {
       int n;
       scanf("%d",&n);
       pushFsp(n,'a','b','c');
   
       while (i>=0)
       {
           if(stk[i]->tag==1)//出口：出到3或4
           {
               printf("%c -> %c\n",stk[i]->a,stk[i]->c);
               popFsp();
           } 
           else if(stk[i]->tag==2)//入口：入到1或2
           {
               pushFsp(stk[i]->k-1,stk[i]->a,stk[i]->c,stk[i]->b);
           }
           else if(stk[i]->tag==3)//入口：入到1或2
           {
               printf("%c -> %c\n",stk[i]->a,stk[i]->c);
               pushFsp(stk[i]->k-1,stk[i]->b,stk[i]->a,stk[i]->c);
           }
           else if(stk[i]->tag==4)//出口：出到3或4
           {
               popFsp();
           }
       }
       
       return 0;
   }

4. 我的这种方法分析过于细致（粗暴），理解起来有难度，这里推荐盖世馒头的理解方式，即在2和3进入下一次调用时，将该1句话扩写成“4句话”，不停扩写，再依次执行即可。