**18. 4Sum 四树数之和

1. 原始题目

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。

满足要求的四元组集合为：
[
  [-1,  0, 0, 1],
  [-2, -1, 1, 2],
  [-2,  0, 0, 2]
]

2. 分析

四数之和暴力为4次方，因此可以利用哈希表，将其转为平方复杂度！

思路是每次循环以两数之和为键，以其下标为值放到哈希表中。然后对于新来的一对数要判断是否有解在其中，有的话将其遍历并判断是否重复后放到结果中。

 

3. 解法

from collections import defaultdict
class Solution:
    def fourSum(self, nums, target: int):
        res = []
        if len(nums)<4:return res
        temp = defaultdict(list)          # 建立默认字典，值为列表
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i+1,len(nums)):           # j从i之后遍历就好
                temp[nums[i]+nums[j]].append((i, j))    # 注意存放的是当前的索引对
                component = target-nums[i]-nums[j]      # 存放后看看是否已有满足当前目标的样本对 
                if (component in temp):                 # 如果有满足当前目标的样本对 
                    for p,q in temp[component]:         # 将每种可能性都拿出来判断
                        if (len(set([p,q,i,j]))==4):    # 保证是4个不同的索引！去重复   
                            idx = [p,q,i,j]
                            if sorted([nums[t] for t in idx]) not in res:    # 判断当前序列是否已经有了，没有则添加
                                res.append(sorted([nums[t] for t in idx])) 
                    
        return res