48. Rotate Image 旋转图像

1. 题目描述

 

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

 

将图像顺时针旋转 90 度。

 

说明：

 

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

 

示例 1:

 

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

 

示例 2:

 

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

 

2. 解题

思路：博客。简言之就是先交换数组的行位置。然后交换非对角线上的元素。

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        N = len(matrix)
        for i in range(N):
            for j in range(i,N):
                matrix[i][j],matrix[j][i] = matrix[j][i],matrix[i][j]    # 交换非对角线元素
        
        for i in range(N):
            j,k = 0,N-1
            while(j<k):
                matrix[i][j],matrix[i][k] = matrix[i][k],matrix[i][j]    # 每一行的元素交换
                j+=1
                k-=1
        return None

 

更简洁的写法：

class Solution:
    def rotate(self, A):
        A.reverse()
        for i in range(len(A)):
            for j in range(i):
                A[i][j], A[j][i] = A[j][i], A[i][j]