点云数据二维变换 - “福”字变换

 

 

 

问题:通过二维变换实现图形重合

分析:图形要找到变换规则,即平移,旋转,放缩的参数与次序,需要知道两图形的差距,这个差距,即位置、大小与方向。

零阶矩和一阶矩可以描述一个图形的质心,二阶矩可以描述一个图形的大小方向,即椭圆区域拟合,椭圆的确定需要圆心、长轴、短轴与旋转角4个参数

具体公式为

其中的V是指像素,这里是点云数据,直接用1代替

通过上述公式,可以求出质心坐标,长轴,短轴与夹角,即可求出差距,进行仿射变换

综上,步骤为

1.求二图形质心,平移至同质心

2.缩放,使椭圆大小一致,即长短轴等长(平移至原点,缩放,平移回质心)

3.旋转,使椭圆旋转角一致(平移至原点,旋转,平移回质心)

 

原图形

1.蓝色图形移位后使得质心相同

2.蓝色图形缩放,使得二椭圆的长短轴相同

蓝色图形旋转后,使得二椭圆基本重合

 

posted @ 2018-07-20 18:25  kimsimple  阅读(254)  评论(0编辑  收藏  举报