L3-010. 是否完全二叉搜索树

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L3-010. 是否完全二叉搜索树

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判题程序

Standard

作者

陈越

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出“YES”，如果该树是完全二叉树；否则输出“NO”。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

分析：
1.根据规则（左大右小），建立二叉搜索树
2.层次遍历输出
3.判断是否为完全二叉树

1、2为基本树操作，3应用完全二叉树性质（在进行层次遍历时，记录每个结点的位置，有节点位置id大于n,不是完全二叉树）

模型：

struct node
{
    int x;
    int id;
    node *l,*r;
};

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
struct node
{
    int x;
    int id;
    node *l,*r;
};
int n;
int flag;
void build(node *&head,int x)
{
    if(!head)//head==NULL,新建节点
    {
        head=new node;
        head->l=head->r=NULL;
        head->x=x;
        return ;
    }
    if(x>head->x)
        build(head->l,x);
    else
        build(head->r,x);
}
void LevelOrder(node *&head)
{
    queue<node*>Q;
    head->id=1;
    Q.push(head);
    node *tmp;
    int first=1;
    while(!Q.empty())
    {
        tmp=Q.front(),Q.pop();
            if(tmp->id>n)
                flag=1;
        if(first)
            first=0;
        else
            printf(" ");
        printf("%d",tmp->x);
        if(tmp->l)
            Q.push(tmp->l),tmp->l->id=tmp->id<<1;//相当于*2
        if(tmp->r)
            Q.push(tmp->r), tmp->r->id=tmp->id<<1|1;//相当于*2+1
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    node *head;
    int x;
    while(cin>>n)
    {
        head=NULL;
        flag=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            build(head,x);
        }
        LevelOrder(head);
        if(flag)
            printf("NO\n");
        else
            printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

 

#include "iostream"
#include "cstdio"
#include "queue"
using namespace std;
struct BstNode{
    int id;
    int data;
    BstNode *left,*right;
};
bool flag=false;
BstNode* GetNewNode(int data) {
    BstNode* newNode = new BstNode();
    newNode->data = data;
    newNode->left = newNode->right = NULL;
    return newNode;
}


BstNode * Insert(BstNode * root,int data)
{
   if(root == NULL) {
        root = GetNewNode(data);
    }

    else if(data > root->data) {
        root->left = Insert(root->left,data);
    }

    else {
        root->right = Insert(root->right,data);
    }
    return root;
}

void LevelOrder(BstNode *&root,int n)
{
    queue<BstNode*>Q;
    while(!Q.empty())Q.pop();
    root->id=1;
    Q.push(root);
    BstNode *tmp=root;
    int first=1;
    while(!Q.empty()){
        tmp=Q.front();
        if(tmp->id>n)flag=true;
        if(first==1){
            printf("%d",tmp->data);
            first++;
        }
        else{
            printf(" %d",tmp->data);
        }
        Q.pop();
        if(tmp->left!=NULL){
            Q.push(tmp->left);tmp->left->id=tmp->id<<1;
        }
        if(tmp->right!=NULL){
            Q.push(tmp->right);tmp->right->id=tmp->id<<1|1;
        }
    }
    printf("\n");
}
int main()
{

    int n,x;
    while(~scanf("%d",&n)){
        BstNode * root=NULL;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&x);
            root=Insert(root,x);
        }
        flag=false;
        LevelOrder(root,n);
        if(flag)
            printf("NO\n");
        else
            printf("YES\n");
    }
    return 0;
}