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摘要： 李超树，用来处理以下一类问题： 可以插入定义域任意的一次函数（即一个线段）。 给出 \(k\)，询问与直线 \(x=k\) 相交的线段中，交点纵坐标最大的线段的纵坐标或编号。 一般与斜率优化 搭配使用 可以看这篇博客 讲述。 为什么要标记永久化？ 首先这个标记是不能lazy的，因为两个线段标记相遇时 阅读全文

摘要： 斜率优化 在遇到形如 \(f[i]=min/max(A(i)+B(j)+C(i)D(j))\) 的式子时，我们可以考虑使用斜率优化。 考虑去除掉 \(min/max\)，以 \(j\) 有关的变量为主元变化式子得到 \(C(i)D(j)+A(i)-f[i]=B(j)\)，这很像 \(kx+b=y\) 阅读全文

摘要： 高斯消元 高斯消元是一种解多元一次方程的方法，但是不如约旦消元方便，所以介绍约旦消元。 约旦消元实际就是对于每个未知数钦定一个方程保留这个未知数，随后用这个方程将其他方程的这个未知数消去。 这里着重介绍无解与多解情况 首先无解优先于多解。 如果对于某一行，出现 \(0x=0\) 那便多解，若是出现 阅读全文

摘要： 的确算是比较好调好写的平衡树了（我也只会这一个平衡树了 QwQ）。 2026.8.16:现在没一个会的了。 FHQtreap是哈？ FHQ-Treap在没有旋转的情况下通过分裂合并实现了Tree值满足BST性质（实际是数之间的相对位置确定，如区间反转等可能导致Tree值并不满足BST，此时实际维护的 阅读全文

摘要： 定义 设 \(S_1,S_2,\cdots,S_n\) 为 \(n\) 个有限集合，\(|S|\) 表示集合大小，则： \[\left | \bigcup_{i=1}^{n}S_i \right | = \sum_{m=1}^{n} (-1)^{m-1} \sum_{a_i<a_{i+1}} \le 阅读全文

摘要： 感谢此 blog。 1.定义 图：一张图 \(G\) 由若干个点和连接这些点的边构成。点的集合称为 点集 \(V\)，边的集合称为 边集 \(E\)，记 \(G=(V,E)\)。 阶：图 \(G\) 的点数 \(|V|\) 称为 阶，记作 \(|G|\)。 无向图：若 \(e\in E\) 没有方向 阅读全文

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摘要： 二项式 二项式定理 \[(a+b)^n = \binom{n}{0}a^0b^n + \binom{n}{1}a^1b^{n-1} + \binom{n}{2} a^2b^{n-2} + \dots + \binom{n}{n-1}a^{n-1}b^1 + \binom{n}{n}a^nb^0 = 阅读全文

摘要： 0x31 质数 定义 不会就getout 判定 试除法 筛法（求 \(1\) 到 \(n\) 内的素数） Eratosthenes 筛法 代码 prt[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++){ if(prt[i])continue; for(int j=i;j*i<=n;j++) p 阅读全文