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【模板】"动态 DP"&动态树分治 第一道动态$DP$的题，只会用树剖来做，全局平衡二叉树什么的就以后再学吧 所谓动态$DP$，就是在原本的$DP$求解的问题上加上修改操作，从而使得问题变成动态的问题 这道题的问题就是普通的树形$DP$上加上了修改点权的操作 题意： 给定一棵 \(n\) 个点的树。 阅读全文
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CF662C Binary Table 题意： 给出一个$n\times m$的$01$矩阵，每次可以反转一行或者一列，问经过若干次反转之后，最少有多少个$1$ \(n\le 20, m\le 10^5\) 题解： 可以把每一列看作一个二进制数，这样得到$m$个二进制数，记为$A$，翻转第$i$列就 阅读全文
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BZOJ2288 【POJ Challenge】生日礼物 题意： 给一个长度为$n$的数组，最多可以选$m$个连续段，问选取的最大值是多少 题解： 先把连续的符号相同的值合并，头和尾的负数去掉 然后如果正数的数量小于等于$m$的话，就直接输出正数的和 否则现在存在两种操作可以减少连续段数量 少选一个 阅读全文
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BZOJ1150 [CTSC2007]数据备份Backup 题意： 给定一个长度为$n$的数组，要求选$k$个数且两两不相邻，问最小值是多少 题解： 做一个小根堆，把所有值放进去，当选择一个值之后，把它左右两边的值也删去，同时用两边的值减自身值放入小根堆，也就是如果不选当前值，必然要选两边的值来代替 阅读全文
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莫比乌斯反演 一、前置技能 积性函数 定义$f(n)$是积性函数，如果满足$f(nm)=f(n)f(m), gcd(n,m) = 1$ $f(n)$称为完全积性函数，当且仅当满足$f(nm) = f(n)f(m), n,m\in Z$ 数论函数$f(n)$是积性函数的充分必要条件是： \(f(1) 阅读全文
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卢卡斯定理 一、问题引入 $Q$次询问，每次询问组合数$C(n,m)% p$ Problem 1: \(n\le 10^5, m\le 10^5, p\le 2\times 10^9, Q\le 10^5, p\ is\ prime\) 预处理出$[0,105)\(阶乘和\)[0,105)$阶乘的逆 阅读全文
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BZOJ1951 古代猪文 题目链接：🔗 题意： 计算$g^{\sum_{k|n}(^n_k)}%999911659$ \(n\le 10^9, g\le 10^9\) 题解： 首先，根据扩展欧拉定理，\(a^b≡a^{b\%\phi(p)}\ (MOD\ p), gcd(a,p)=1\) 可以把 阅读全文
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中国剩余定理 问题引入： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？《孙子算经》 就是计算一个数$x$满足$\begin x≡2(MOD\ 3) \ x≡3(MOD\ 5) \ x≡2(MOD\ 7) \end$ 中国剩余定理： 首先对于同余方程，以下等式显然成立： \((\ 阅读全文
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HDU5740 Glorious Brilliance 题意： 给出一张不一定合法的染色图，每次可以交换相邻两点的颜色，问最少多少次能使染色图合法 合法的染色图相邻点的颜色不能相同 题解： 首先要确定原图中是否存在染色图，如果不存在直接输出$-1$ 其次确定给定的两种颜色数量是否能够染出一张合法的染 阅读全文
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HDU5739 Fantasia 题意： 给出一张$N$个点的无向图$G$，每个点都有权值$w_i$，要求计算$\sum_^i\cdot G_i % 1e9+7$ 其中$G_i$为删掉点$i$之后剩下各连通块内点权乘积之和 题解: 显然对于不是割点的点很容易计算出答案 对于割点，我们需要知道删掉这个 阅读全文