shader作矩阵变换

1.移动轴的变换矩阵：

2.绕某一轴旋转推导公式：

假设从坐标(x_1,y₁) 旋转到坐标 (x_2,y₂)

x₁=cos(a₁)
y₁=sin(a₁)
x₂=cos(a₁+a₂)
y₂=sin(a₁+a₂)

三角函数诱导公式：

cos(a+b) = cosacosb - sinasinb

sin(a+b) = sinacosb+cosasinb

可得：

x₂=cos(a₁+a₂) = cosa₁cosa₂ - sina₁sina₂ = x₁cosa₂ - y₁sina₂
y₂=sin(a₁+a₂) = sina₁cosa₂ + cosa₁sina₂ = y₁cosa₂ + x₁sina₂

得出绕Z轴逆时针旋转α°的矩阵为：

同理，绕Y轴旋转的变换矩阵：

绕X轴旋转的变换矩阵：

vertex shader：

#version 330

layout (location=0) in vec3 Position;

uniform mat4 gWorld;

void main()
{
        gl_Position = gWorld * vec4(Position, 1.0);  
}

application:

static void RenderSceneCB()
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

    static float Scale = 0.0f;

    Scale += 0.001f;

    Matrix4f World;
    
　　                                                                                                   //! 设置World移动矩阵(坐标x轴移动sin（Scale）个单位)
    /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
    World.m[0][0] = 1.0f; World.m[0][1] = 0.0f; World.m[0][2] = 0.0f; World.m[0][3] = sinf(Scale);
    World.m[1][0] = 0.0f; World.m[1][1] = 1.0f; World.m[1][2] = 0.0f; World.m[1][3] = 0.0f;
    World.m[2][0] = 0.0f; World.m[2][1] = 0.0f; World.m[2][2] = 1.0f; World.m[2][3] = 0.0f;
    World.m[3][0] = 0.0f; World.m[3][1] = 0.0f; World.m[3][2] = 0.0f; World.m[3][3] = 1.0f;
    /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    glUniformMatrix4fv(gWorldLocation, 1, GL_TRUE, &World.m[0][0]);                                   //! 设置gWorld 到vertex shader

    glEnableVertexAttribArray(0);
    glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);
    glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, 0);

    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 3);

    glDisableVertexAttribArray(0);

    glutSwapBuffers();
}