uva 11584 Partitioning by Palindromes

题意：

给出一个字符串，求这个字符串可以被划分为最少的回文串的个数。

思路：

首先可以N^2预处理出i到j是不是一个回文串。

之后就是状态转移方程：

dp[i] = min(dp[j-1] + 1,dp[i])，如果s[j..i]是回文串。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int N = 1005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
bool dp[N][N];
int num[N];
char s[N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while (n--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(num,inf,sizeof(num));
        scanf("%s",s+1);
        int m = strlen(s+1);
        num[0] = 0;
        for (int i = 1;i <= m;i++) dp[i][i] = 1;
        for (int i = 1;i <= m;i++)
        {
            int l = i,r = i;
            while (l >= 1 && r <= m && s[l] == s[r])
            {
                dp[l][r] = 1;
                l--,r++;
            }
            if (i == m) continue;
            if (s[i] != s[i+1]) continue;
            l = i,r = i+1;
            while (l >= 1 && r <= m && s[l] == s[r])
            {
                dp[l][r] = 1;
                l--,r++;
            }
        }
        for (int i = 1;i <= m;i++)
        {
            for (int j = i;j >= 1;j--)
            {
                if (dp[j][i]) num[i] = min(num[i],num[j-1]+1);
            }
        }
        printf("%d\n",num[m]);
    }
    return 0;
}