hdu 2473 Junk-Mail Filter

https://vjudge.net/problem/HDU-2473

题意：

有一堆垃圾邮件需要识别。一开始每封邮件是互相不关联的。给出两种操作，第一种是指出两封邮件具有相同的特征，即两封邮件关联，且这种关系是传递的。第二种是指出某封邮件被误判，要求它断绝与其他所有邮件的关系，最后问一共有多少种互相不关联的邮件。

思路：

这种题一开始就看出来要用并查集，但是涉及到了删除操作，就比较困难，解决并查集单个节点的操作，有一种方法，叫做设立虚父马甲，这是从这题学到的。

首先，看第一种方法，直接把孤立的节点设为自己。例如，有5封邮件，2，3，4，5的根均为1，当1被孤立的时候，par[1] = 1。2，3，4，5向上查询，查到的根还是为1，这种方法不可行。

再来看第二种方法，把孤立的节点的父亲随便设置为一个不存在的值。例如1，2，3，4，5的根均为4，那么当4被孤立的时候，设置par[4] = 7，然后其他点向上查询，则都是查到的7，还是没有达到孤立的效果，这个方法也是不可行的。

接下来看看设置虚父马甲的方法。这个方法是在初始化的时候把每一个节点i的父亲par[i]  设置为 i+n,然后把2 * n 到 2 * n + m的父亲设置为自己，为什么是2 * n + m呢？因为一共有m种操作，如果所有的操作都是孤立，那么就可能用到m个额外的虚父节点。举一个例子，有0，1，2，3，4，5一共6封信，每封信的初始化后父亲分别是6，7，8，9，10，11，现在假设是以2为根，那么实际情况就是0，1，2，3，4，5的父亲节点都是8，现在，将2孤立，现在让par[2] = id++,（id是从2*n开始的，他代表额外的新的未使用过的父亲节点），par[2] = 12，但是其他的点的父亲还是8，所以就达到了可以孤立点的目的，这是一种极为巧妙的方法。具体还是详见代码

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int N = 100005;
const int M = 1000005;

int par[N+N+M];
bool vis[N+N+M];

int fin(int x)
{
    if (x == par[x]) return x;
    else return par[x] = fin(par[x]);
}

void unit(int x,int y)
{
    x = fin(x);
    y = fin(y);

    if (x != y) par[x] = y;
}

int main()
{
    int n,m;

    int cas = 0;

    while (scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        if (m == 0 && n == 0) break;

        printf("Case #%d: ",++cas);

        memset(vis,0,sizeof(vis));

        for (int i = 0;i < n;i++)
            par[i] = i + n;

        for (int i = n;i < n + n + m;i++)
            par[i] = i;

        int id = n + n;

        for (int i = 0;i < m;i++)
        {
            char op;
            int x,y;

            scanf(" %c%d",&op,&x);

            if (op == 'M')
            {
                scanf("%d",&y);

                unit(x,y);
            }
            else
            {
                par[x] = id++;
            }
        }

        int ans = 0;

        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            if (!vis[fin(i)])
            {
                ans++;
                vis[fin(i)] = 1;
            }
        }

        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}