随笔分类 - ACM-图论-生成树
摘要：题意： 秦始皇要修路使得所有的城市连起来，并且花费最少；有一个人，叫徐福，他可以修一条魔法路，不花费任何的钱与劳动力。 秦始皇想让修路的费用最少，但是徐福想要受益的人最多，所以他们经过协商，决定让 A / B 最大，A代表被魔法路连接的两个城市的人口总数，B代表修的路中非魔法路的总长度。 输出 A
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摘要：题意： 邦德在逃命！他在一个有N个城市，由M条边连接的道路网中。一条路的危险度被定义为这条路上危险度最大的边的危险度。 现在给出若干个询问，s，t，问从s到t的最小的危险度是多少。 思路： 首先可以证明这条路是固定的，就是最小生成树，证明略。 之后就是计算生成树上两点间的最长边，用prim算法预处理
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摘要：题意： 一棵生成树的苗条度被定义为最长边与最小边的差。 给出一个图，求其中生成树的最小苗条度。 思路： 最开始想用二分，始终想不到二分终止的条件，所以尝试暴力枚举最小边的长度，然后就AC了。 粗略估计最大规模为1e8，用时2873ms，卡着时间过。 一个不明显的优化是枚举输入的每一条边。 代码：
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摘要：题意： 求最小生成树和次小生成树的总权值。 思路： 第一种做法，适用于规模较小的时候，prim算法进行的时候维护在树中两点之间路径中边的最大值，复杂度O(n^2)，枚举边O(m)，总复杂度O(n^2)； 第二种做法，倍增求lca，预处理复杂度O(nlog(n))，替换的时候log(n)，总复杂度为O
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摘要：题意： 有许多基地，每个基地都有两种收发信号的方式，一种是通过无线电收发机，另一种是通过卫星。两个基地之间可以通过卫星交流不管它们相距多远；但是通过无线电交流，就要求它们的距离不超过D。为了方便布置，节省成本，每个基地的无线电交流的最大距离都相等。给出基地的位置和卫星的数量，求出D，保证两个基地之间
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摘要：题意： 给出一个图，边是有向的，现在给出一些边的变化的信息（权值大于原本的），问经过这些变换后，MST总权值的期望，假设每次变换的概率是相等的。 思路： 每次变换的概率相等，那么就是求算术平均。 首先求出最小生成树，若变换的边不在最小生成树上，那么就不用管；如果在，那么就需要求变换之后的MST的总权
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摘要：题意： 一个KTO被定义为一个特殊的连通块，这个连通块满足一个要求，这个连通块中的最短的边大于 与这个连通相连的不属于这个连通块的边中的最大值。 给出一个图，统计KTO里面的点有多少个。（一个点可以属于多个KTO） 如a中有3个KTO，b中有6个KTO。 思路： 因为题目中给出的n最大为5000，那
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摘要：题意： 给出一个无向图，求一个生成树使得这个生成树的最大边与最小边之差最小，输出这个最小的差值。n的最大值为350。 思路： 这题不看题解想破头也不知道怎么写Orz。 暴力的做法是可以从大到小枚举边作为最小边的权值，求MST，但是复杂度达到了O(n^4)，很显然会T。 考虑在kruskal算法加边的
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摘要：题意： 招募n个男兵和m个女兵，招募一个人的钱是10000，但是男兵与女兵之间存在亲密关系。 如果招募的一个兵与已经招募的兵之间存在亲密关系，那么招募的钱就是10000 -（亲密系数）。 求最少需要多少钱。 思路： 求最大生成森林。 坑： 运算符重载到底怎么回事啊Orz 代码：
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