Day 7

Day 7

早上

起来的时候嗓子疼得要命.

zyq 翻了下发现没有可用的药. 并且他半夜抽筋了（？）.

zyq 建议我今天不去东师了（因为讲的是字符串而且可以上腾讯会议）, 我思考半晌做出了决策：

不过是些许风霜罢了.

上楼吃了点烧卖喝了口橙汁（我怀疑我是上火了所以补充点维他命C）.

上午

东师原住民被叫出去开会了. 隐约偷听到了一些类似, “不要对 OI 有功利性” 的话.

发现 lzy 掏出了一瓶“紫气东来”的葡萄饮料, 然后我看成了：

\[\LARGE \textcolor{purple}{三气归来！！} \]

行呗. 电脑熄火了一次.

dyx 进行了一次民意调查, 问我们回去之后的打算.

神了.

然后电脑又熄火了.

突然想到了一些东西,

行呗.

DP T2

给你 \(n\) 和 \(k\) 让你对可重集 \(S, |S| = n \land \sum_{i \in S} = k\) 计数.

\(\forall i \in S, i = \frac{1}{2^k}\)

我们可以把集合从小到大排序, 然后发现可以视为对一个 \(S = {1} \times n\) 的可重集合做若干次前缀折半操作, 然后 dp 方程显然.

\[f_{i, j} \leftarrow f_{i - 1, j - 1} + f_{i, j \times 2} \]

切了.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

namespace OI {

#define int long long
#define endl "\n"

constexpr int maxn = 3005, mod = 998244353;

int n, k;
int f[maxn][maxn];

void main() {
    cin >> n >> k;
    f[0][0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i; j >= 1; j--) {
            f[i][j] += f[i - 1][j - 1];
            if ((j << 1) <= i)
                f[i][j] += f[i][j << 1];
            f[i][j] %= mod;
        }
    }
    cout << f[n][k] << endl;
}

#undef int
#undef endl

}

int main() {
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);

    OI::main();

    return 0;
}

模数写成 \(99824353\) 调半天, 今天不适合写代码.

DP T3

给你一个序列 \(a\), 每次操作可以让 \(a_i \pm 1\), 求最少操作次数让这个序列变成严格上升序列.

我们知道非严格上升是简单的, 那么我们可以让 \(a_i \leftarrow a_i - i\) 转化这个问题.

用堆维护就好了.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

namespace OI {

#define int long long
#define endl "\n"

constexpr int maxn = 3005;

int n, a[maxn];

void main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i],
        a[i] -= i;
    int ans = 0;
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> heap;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        heap.push(a[i]);
        ans += heap.top() - a[i];
        heap.pop();
        heap.push(a[i]);
    }
    cout << ans << endl;
}

#undef int
#undef endl

}

int main() {
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);

    OI::main();

    return 0;
}

Challenge

我可以在仅使用 C89 语法且不使用 #include 和 while 的前提下通过 AT_arc107_d 吗？

有何不敢？！

typedef signed int int32_t;
typedef signed long long int64_t;
typedef unsigned int uint32_t;
typedef unsigned long long uint64_t;
typedef char uint8_t;

inline void putchar(uint8_t c) {
    __asm__ volatile (
        "syscall"
        :
        : "a"(1),
          "D"(1),
          "S"(&c),
          "d"(1)
        : "rcx", "r11", "memory"
    );
}

inline uint8_t getchar(void) {
    uint8_t c;
    int64_t ret;

    __asm__ volatile (
        "syscall"
        : "=a"(ret)
        : "a"(0),
          "D"(0),
          "S"(&c),
          "d"(1)
        : "rcx", "r11", "memory"
    );
    return c;
}

inline uint32_t read(void) {
    int32_t x = 0, f = 1;
    uint8_t ch = getchar();
    loop_1:
    if (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-')
            f = -1;
        ch = getchar();
        goto loop_1;
    }
    loop_2:
    if (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + (ch - '0');
        ch = getchar();
        goto loop_2;
    }
    return x * f;
}

inline void write(int32_t x) {
    if (x > 10)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

const int32_t maxn = 3005, mod = 998244353;

int32_t n, k;
int64_t f[maxn][maxn];

int32_t main() {
    n = read(), k = read();
    f[0][0] = 1;
    uint32_t i = 1;
    loop_1:
    if (i <= n) {
        uint32_t j = i;
        loop_2:
        if (j >= 1) {
            f[i][j] += f[i - 1][j - 1];
            if ((j << 1) <= i)
                f[i][j] += f[i][j << 1];
            f[i][j] %= mod;
            j--;
            goto loop_2;
        }
        i++;
        goto loop_1;
    }
    write(f[n][k]);
    putchar('\n');
    return 0;
}

下午休息

回来路上花 \(21\) 买了七个橘子, 嗓子好了.

九块钱的土豆泥可乐鸡翅饭是啥啊？！

吃了, 能吃.

大抵是打了半天三国杀之在打麻将

我再也不贪了

有一把四暗刻被 zyq 抢自摸了. zyq 还抢了 lyd 一波.

zyq 天克四暗刻啊.

喜报：lyd 成为了我们几个之中第一个有面麻役满的人！（四暗刻）

还有一把本来可以荣和三暗刻结果贪心想追四暗刻成听零张了.

四处发癫.

不过最后还是做出来了清一色.

亲家自摸立直朵拉 \(2\) 拔北……

我不会算, 反正是三倍跳满

还诈和了个龙七对.

不过最后还是吃一了.

真是罕见.

晚上看了下喜剧 Yes Minister. 好看, 推荐.

晚上

神了, zyq 突然说他抽筋, 过了一会他没声了我开始抽筋了.

奇怪, 喝了三杯咖啡还是这么困.

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