中山大学 计算机学院 数字图像处理 2020 期末考试(A卷)

第一题 滤波

(1)请分别说明均值滤波和中值滤波的优缺点
(2)现有如下滤波核

\[\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix} \]

 对下述计算滤波(边界按补0处理)

\[\begin{bmatrix} 0 & 10 & 10 & 10\\ 20 & 40 & 10 & 20 \\ 0 & 0 & 10 & 10 \\ 10 & 20 & 0 & 0\end{bmatrix} \]

(3) 上一小问的滤波核的作用是什么？

第二题 傅里叶变换

计算下列矩阵的傅里叶变换(提示：利用快速傅里叶变换技巧)

\[\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 & 1\\ 2 & 4 & 4 & 2 \\ 2 & 4 & 4 & 2 \\ 1 & 2 & 2 & 1\end{bmatrix} \]

第三题 图像复原

如图是一个模糊过的图像，现已知原图像右上角有一个宽、高均为3个像素的十字架，且模糊前具有255的像素值，试给出一个方法，利用上述已知信息给出模糊函数(提示：模糊是线性的，利用线性方程组)

第四题 彩色图像处理

(1) 请简述HSI三个分量的含义。用HSI表示颜色相比于RGB有什么优点？
(2) 请将下述HSI分量转化为RGB分量。(考试时转化公式会给出)

第五题 图像压缩

给出三种常见的编码冗余。

现有字符 A:0.05  B:0.1  C:0.2  D:0.3  E:0.3  F:0.05 请利用哈夫曼编码给出压缩后的每个字符的表示方式，并计算相比于传统的8bit方式的表示方式压缩率是多少？

第六题 形态学图像处理

现在有如下图像矩阵(0代表白色，1代表黑色)

\[\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 &0\\ 0 &0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{bmatrix} \]

用下述滤波核

\[\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix} \]

(1)对上述图像作开操作，给出结果
(2)对上述图像作闭操作，给出结果

提示：膨胀时对原滤波核需要进行什么操作？