Leetcode 15 & 16 (双指针)

都是比较经典的双指针问题，我们可以从中总结一些双指针的规律

---

首先这两题如果en做的话就是 \(O(n^{3})\) 的算法，暴力去找。但是我们可以发现这三个值是满足一定约束的，所以考虑使用方法将它降到 \(O(n^2)\) 。如果双指针，一个在头，一个在尾，两个向中间夹，根据约束条件合理选择向中间夹的策略，就能把三维降到二维。代码如下。与此题类似的还有前面的选择两个木板使得容积最大的问题，也可以使用双指针的方法解决。

#Leetcode 15
from ast import List
class Solution:
    def threeSum(self, nums):
        n = len(nums)
        nums.sort()
        if n < 2 or not nums:
            return []
        ans = []
        for i in range(n):
            if nums[i] > 0:
                return ans
            L = i+1
            R = n-1
            if i>0 and nums[i]==nums[i-1]:
                continue
            while (L < R):
                if nums[i]+nums[L]+nums[R] == 0:
                    ans.append([nums[i], nums[L], nums[R]])
                    while (L < R and nums[L+1] == nums[L]):
                        L += 1
                    while (L < R and nums[R-1] == nums[R]):
                        R -= 1
                    L += 1
                    R -= 1
                elif (nums[i]+nums[L]+nums[R] > 0):
                    R -= 1
                else:
                    L += 1
        return ans


if __name__ == "__main__":
    nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
    ans = Solution().threeSum(nums=nums)
    print(ans)

#leetcode 16
from ast import List


class Solution:
    def threeSumClosest(self, nums: List, target: int) -> int:
        n = len(nums)
        nums.sort()
        if n < 2 or not nums:
            return []
        ans = 10000000000000000
        for i in range(n):
            L = i+1
            R = n-1
            while (L < R):
                if abs(nums[i]+nums[L]+nums[R]-target)<abs(ans-target):
                    ans = nums[i]+nums[L]+nums[R]
                if nums[i]+nums[L]+nums[R] == target:
                    return target
                elif (nums[i]+nums[L]+nums[R] > target):
                    R -= 1
                else:
                    L += 1
        return ans

# 对于找三个数使其达到所需目标的问题,如果是暴力找的话需要n^3的复杂度
# 但是如果将其排序了，我们就可以使用双指针, 对其进行夹逼
# 因为这三个数是满足一定约束的, 因此可以把复杂度降到 n^2

if __name__ == "__main__":
    nums = [0,0,0]
    target = 1
    ans = Solution().threeSumClosest(nums=nums,target=target)
    print(ans)