Leetcode 11. 盛最多水的容器(贪心)

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这是一道非常好的贪心题，用到了双指针。首先这个数据用dp很显然是要超时的，如果使用二分，前缀数组也没有什么思路，所以考虑用贪心，贪心的话需要用两个指针移动，考虑从两端向中间移动。

我们知道短板效应，因此水的多少和长板的长度关系不大。可以得出结论，如果将长板向内移动，结果肯定变小，但是如果把短板向内移动，结果可能变大也可能变小，因此每次贪心的将短板向中间移动就行了

如果要严密一点的证明的话就是，本来总共有 \({n \choose 2}\) 种选择方法，如果将短板向内移动，假设 \(h[i] < h[j]\) ，减少的是 \((i,j-1), (i,j-2),...,(i,i+1)\) 这些可能性，然而这些解都不如当前解，所以不影响结尾的正确性。
上面这个严密的证明是 \(Leetcode\) 上的题解

class Solution(object):
    def maxArea(self, height: list) -> int:
        n = len(height)
        lft, rgt = 0, n-1
        ans = 0
        while (lft != rgt):
            ans = max(ans, min(height[lft], height[rgt])*(rgt-lft))
            if height[lft]<height[rgt]:
                lft+=1
            else:
                rgt-=1
        return ans

if __name__=="__main__":
    h = [1,1]
    ans = Solution.maxArea(self=0,height=h)
    print(ans)