博弈论练习2 Digital Deletions(sg函数)

题目链接在这里：B-Digital Deletions_牛客竞赛博弈专题班组合游戏基本概念、对抗搜索、Bash游戏、Nim游戏习题 (nowcoder.com)

这道题有一个很明显的特征，就是由当前状态可以推到后面的状态，这符合sg函数类博弈问题，所以我们按照题目要求将当前状态推导到之前遍历过的状态，然后把sg函数推出来就行了。

本题注意一下特殊情况如最高位如果减到0了该如何判断就行了。

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int MAX=1e6+5;
int t,ls;
int sg[MAX];
char s[15];
void sgf(int x){
    if (sg[x]!=-1) return;
    int i,j;
    for (i=1;i<=x;i*=10){
        j=x;
        while (j/i%10!=0 && j-i>=i){
            if (sg[j-i]==0){
                sg[x]=1;
                goto away;
            }
            j-=i;
        }
        if (x/i%10==0 && sg[x/i/10]==0){
            sg[x]=1;
            goto away;
        }
    }
    sg[x]=0;
    away: return;
}

int main(){
    int i,j;
    scanf("%d",&t);
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    sg[0]=1;
    for (i=1;i<MAX;i++)
        sgf(i);
    while (t--){
        scanf("%s",s+1);
        ls=strlen(s+1);
        if (s[1]=='0'){
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        j=0;
        for (i=1;i<=ls;i++)
            j=j*10+s[i]-'0';
        if (sg[j]==0) printf("No\n");
        else printf("Yes\n");
    }
    return 0;
}