HDU1848 Fibonacci again and again (SG函数)

题目链接在这里：Problem - 1848 (hdu.edu.cn)

首先要理解sg函数的作用，sg函数就是将一个ICG博弈问题转化为Nim博弈的东西，因此在一个ICG博弈中，构造出sg函数就非常重要。sg函数也可以用树形结构来表示，这里可以看算法讲堂里面说的，对于本题来说构造的过程也就是，第i个节点是第i-fib[j]节点的父亲，fib中存的是Fibonacci数列。

这题算是很基础的sg函数模型，只要知道树形结构怎么构造就行了。

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int MAX=1005;
int fib[MAX];
int sg[MAX];
bool flag[MAX];
void getsg(){
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for (i=1;i<=1001;i++){
        memset(flag,false,sizeof(flag));
        for (j=1;j<=20 && fib[j]<=i;j++)
            flag[sg[i-fib[j]]]=true;
        for (j=0;j<=i;j++)
            if (!flag[j]){
                sg[i]=j;
                break;
            }
    }
}
int main(){
    int i,j,a,b,c;
    fib[1]=1,fib[2]=2;
    for (i=3;i<=20;i++)
        fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];
    getsg();
    while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),!(a==0 && b==0 && c==0)){
        if (sg[a]^sg[b]^sg[c])
            printf("Fibo\n");
        else printf("Nacci\n");
    }
    return 0;
}