暑假集训Day6 A（动态规划）

题目链接在这里：Problem - A - Codeforces

第一眼以为是大讨论，但是自己想感觉根本无从下手，于是考虑了这种动态规划的方法，注意，此题如果按照当前状态由哪些前驱状态推得来动归的话会极其麻烦，因为并不能确定上一个状态是什么样子。所以考虑由当前状态去推到后继状态。

很显然这里有两种情况，一种是直接到25就胜，一种是必须比另一个高两分才胜。根据这两种情况枚举状态就行。

 

这道题需要学习的一个是这种状态定义的方法，每一维表示一种状态；状态转移的过程需要写成由当前状态推到后继状态，这在状态转移的途径很多且不确定的时候需要用这种写法；通过vector容器记录路径的方法，并且要注意在路径合并的过程中由于答案不唯一，所以每个节点只能被访问一次，否则路径会记混。

 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int MAX=205;
int t,a,b,f[5][5][MAX][MAX];
vector <pair<int,int> > vec[5][5][MAX][MAX];
int main(){
    freopen ("a.in","r",stdin);
    freopen ("a.out","w",stdout);
    int i,j,c,v,k,win;
    scanf("%d",&t);
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][0][0][0]=1;
    for (i=0;i<=2;i++)
        for (j=0;j<=2;j++)
            for (c=0;c<MAX;c++)
                for (v=0;v<MAX;v++){
                    if (i==2 && j==2) win=15;
                    else win=25;
                    for (k=win-1;k<MAX;k++){
                        if (f[i][j][c][v] && !f[i+1][j][c+k+2][v+k] && c+k+2<MAX && v+k<MAX){
                            f[i+1][j][c+k+2][v+k]=f[i][j][c][v];
                            vec[i+1][j][c+k+2][v+k]=vec[i][j][c][v];
                            vec[i+1][j][c+k+2][v+k].push_back(make_pair(k+2,k));
                        }
                        if (f[i][j][c][v] && !f[i][j+1][c+k][v+k+2] && c+k<MAX && v+k+2<MAX){
                            f[i][j+1][c+k][v+k+2]=f[i][j][c][v];
                            vec[i][j+1][c+k][v+k+2]=vec[i][j][c][v];
                            vec[i][j+1][c+k][v+k+2].push_back(make_pair(k,k+2));
                        }
                    }
                    for (k=0;k<=win-2;k++){
                        if (f[i][j][c][v] && !f[i+1][j][c+win][v+k] && c+win<MAX && v+k<MAX){
                            f[i+1][j][c+win][v+k]=f[i][j][c][v];
                            vec[i+1][j][c+win][v+k]=vec[i][j][c][v];
                            vec[i+1][j][c+win][v+k].push_back(make_pair(win,k));
                        }
                        if (f[i][j][c][v] && !f[i][j+1][c+k][v+win] && c+k<MAX && v+win<MAX){
                            f[i][j+1][c+k][v+win]=f[i][j][c][v];
                            vec[i][j+1][c+k][v+win]=vec[i][j][c][v];
                            vec[i][j+1][c+k][v+win].push_back(make_pair(k,win));
                        }
                    }
                }    
    while (t--){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if (f[3][0][a][b]){
            printf("3:0\n");
            for (i=0;i<vec[3][0][a][b].size();i++)
                printf("%d:%d ",vec[3][0][a][b][i].first,vec[3][0][a][b][i].second);
            printf("\n");
        }
        else if (f[3][1][a][b]){
            printf("3:1\n");
            for (i=0;i<vec[3][1][a][b].size();i++)
                printf("%d:%d ",vec[3][1][a][b][i].first,vec[3][1][a][b][i].second);
            printf("\n");
        }
        else if (f[3][2][a][b]){
            printf("3:2\n");
            for (i=0;i<vec[3][2][a][b].size();i++)
                printf("%d:%d ",vec[3][2][a][b][i].first,vec[3][2][a][b][i].second);
            printf("\n");
        }
        else if (f[2][3][a][b]){
            printf("2:3\n");
            for (i=0;i<vec[2][3][a][b].size();i++)
                printf("%d:%d ",vec[2][3][a][b][i].first,vec[2][3][a][b][i].second);
            printf("\n");
        }
        else if (f[1][3][a][b]){
            printf("1:3\n");
            for (i=0;i<vec[1][3][a][b].size();i++)
                printf("%d:%d ",vec[1][3][a][b][i].first,vec[1][3][a][b][i].second);
            printf("\n");
        }
        else if (f[0][3][a][b]){
            printf("0:3\n");
            for (i=0;i<vec[0][3][a][b].size();i++)
                printf("%d:%d ",vec[0][3][a][b][i].first,vec[0][3][a][b][i].second);
            printf("\n");
        }
        else printf("Impossible\n");
    }
    return 0;
}