暑假集训Day4 B（贪心好题+二分答案）

题目链接在本地，题目大意是从一段只包含0,1,2 的字符串中选出若干个子序列“2020”，选出一个2020序列以后，这四个数字从原来的位置上删除，问最多能选出多少个这种序列。

一开始想的贪心思想是从左往右扫描，越靠左满足2020的越先选出来，后来发现了反例就是20202200，如果越靠左满足的越先选出来，那这个只能选出一个2020，但是我们可以先选左边的20，然后在后四个中取出一个20，另一个同理，因此这种贪心思想是错误的。

我们现在考虑另一种贪心思想，对于出现的2和0，我们一定把它当做第一个2和0，为什么这么做可以参考上面的反例。但是这个新的20不能全当新的，一定是到了一个数目为止，后面出现的20都作为第二个20，现在我们需要知道这个数是多少，这个步骤用二分做即可。

这题主要难想的是贪心的思想，一定要先满足前面的够用才能统计后面的20，不然就会出现反例中的情况。

 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int MAX=1e5+5;
int n,a[5];
char s[MAX];
bool feasible(int x){
    int i,j;
    a[1]=a[2]=a[3]=a[4]=0;
    for (i=1;i<=n;i++){
        if (s[i]=='2'){
            if (a[1]!=x) a[1]++;
            else if (a[3]<a[2]) a[3]++;
        }
        if (s[i]=='0'){
            if (a[2]!=x){
                if (a[2]<a[1]) a[2]++;
            }
            else{
                if (a[4]<a[3]) a[4]++;
            }
        }
        if (a[4]==x) return true;
    }
    return false;
}
                
int main(){
//    freopen ("b.in","r",stdin);
//    freopen ("b.out","w",stdout);
    int i,j,low,high,mid,ans;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF){
        scanf("\n%s",s+1);
        low=1,high=n;
        ans=0;
        while (low<=high){
            mid=(low+high)>>1;
            if (feasible(mid)){
                ans=mid;
                low=mid+1;
            }
            else high=mid-1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}