[模拟赛FJOI Easy Round #2][T1 sign] (模拟+求字符串重复字串)

【题目描述】

小Z在无意中发现了一个神奇的OJ，这个OJ有一个神奇的功能：每日签到，并且会通过某种玄学的算法计算出今日的运势。在多次试验之后，小Z发现自己的运势按照一定的周期循环，现在他找到了你，请通过他的记录，找出他运势的循环节。

【输入数据】

第一行一个整数n，表示小Z记录的天数

接下来n行，表示每天的运势，用一个正整数表示，相同的整数表示相同的运势，不同的整数表示不同的运势。

【输出数据】

一行若干个整数表示所有可能的小于等于n的循环节。

【样例输入】

6

1 2 1 1 2 1

【样例输出】

3 5 6

【数据范围】

对于100%的数据，n<=365，每天的运势不会爆int

Solution

果然是签到题。

当然最暴力的解法是O(n*n*n)

这里数据范围比较小，我们考虑O(n*n)的算法

先枚举重复串的长度，判断时，用错位比较法

如果当前枚举的长度为k，匹配后缀S(1)和后缀S(k+1)的最长公共前缀是n-k的话，证明k是一个符合本题题意的循环节

要优化的话不能用后缀数组，用个kmp吧，我倒是直接暴力了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 400
inline int Rin(){
  int x=0,c=getchar(),f=1;
  for(;c<48||c>57;c=getchar())
    if(!(c^45))f=-1;
  for(;c>47&&c<58;c=getchar())
    x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;
  return x*f;
}
int n,a[N],top,pb[N];
inline bool jud(int k){
  for(int i=1;i<=n-k;i++)
    if(a[i]^a[k+i])
      return false;
  return true;
}
int main(){
  freopen("sign.in","r",stdin);
  freopen("sign.out","w",stdout);
  n=Rin();
  for(int i=1;i<=n;i++)
    a[i]=Rin();
  for(int i=1;i<n;i++)
    if(jud(i))
      pb[++top]=i;
  for(int i=1;i<=top;i++)
    printf("%d ",pb[i]);
  printf("%d\n",n);
  fclose(stdin);
  fclose(stdout);
  return 0;
}