金明的预算方案（有依赖的背包问题）
描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
格式
输入格式
输入文件的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式
输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值
（<200000）。
限制
1s
来源
NOIP2006第二题
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100
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30 | 636 | ksq2013 | C++ | 2016-08-16 20:18:04 |
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
inline int mx(int x,int y)
{
if(x>y)return x;
return y;
}
inline int read()
{
int x=0,c=getchar(),f=1;
while(c<48||c>57){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>47&&c<58)x=x*10+c-48,c=getchar();
return x*f;
}
int v[63][3],c[63][3],f[32001],V,N;
int main()
{
V=read(),N=read();
for(int i=1;i<=N;i++){
int x=read(),y=read(),z=read();
if(!z)z=i;
for(int j=0;j<=2;j++)
if(!v[z][j]){
v[z][j]=x;
c[z][j]=x*y;
break;
}
}
for(int i=1;i<=N;i++)
if(v[i][0])
for(int j=V;j>=0;j--){
if(j>=v[i][0])f[j]=mx(f[j],f[j-v[i][0]]+c[i][0]);
if(j>=v[i][0]+v[i][1])f[j]=mx(f[j],f[j-v[i][0]-v[i][1]]+c[i][0]+c[i][1]);
if(j>=v[i][0]+v[i][2])f[j]=mx(f[j],f[j-v[i][0]-v[i][2]]+c[i][0]+c[i][2]);
if(j>=v[i][0]+v[i][1]+v[i][2])f[j]=mx(f[j],f[j-v[i][0]-v[i][1]-v[i][2]]+c[i][0]+c[i][1]+c[i][2]);
}
printf("%d\n",f[V]);
return 0;
}
