随笔分类 -  数学---初等？数论

[bzoj2822][AHOI2012]树屋阶梯 (卡特兰数+分解质因数+高精度)
摘要：Description 暑假期间，小龙报名了一个模拟野外生存作战训练班来锻炼体魄，训练的第一个晚上，教官就给他们出了个难题。由于地上露营湿气重，必须选择在高处的树屋露营。小龙分配的树屋建立在一颗高度为N+1尺（N为正整数）的大树上，正当他发愁怎么爬上去的时候，发现旁边堆满了一些空心四方钢材（如图1. 阅读全文
posted @ 2017-02-03 23:28 keshuqi 阅读(367) 评论(0) 推荐(0)
卡特兰数
摘要：根源 看到了zhihu上的东西：有一个大问题A，规模为n，要解决这个问题，可以用分治的思想，首先固定其中某一个元素，将剩下的n-1个元素拆分成两个小问题，这两个小问题的规模分别是(0,n-1) (1,n-2) (2,n-3) ... (n-1,0)，如二叉树计数，n个结点的二叉树，首先固定根节点，将 阅读全文
posted @ 2017-02-02 22:01 keshuqi 阅读(323) 评论(0) 推荐(0)
[bzoj3209][花神的数论题] (数位dp+费马小定理)
摘要：Description 背景众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。描述话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。花神的题目是这样的设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神 阅读全文
posted @ 2017-01-13 13:36 keshuqi 阅读(203) 评论(0) 推荐(0)
浅谈数论（五）高斯消元法
摘要：参考kuangbin的代码，加上一些自己的注释，code如下： 阅读全文
posted @ 2016-07-15 23:03 keshuqi 阅读(160) 评论(0) 推荐(0)
浅谈数论（四）扩展欧几里得算法与乘法逆元
摘要：扩展欧几里德算法 基本算法：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。 证明：设 a>b。 1，显然当 b=0，gcd（a，b）=a。此时 x=1，y=0； 2，ab!=0 时 设 ax1+by1= 阅读全文
posted @ 2016-07-15 11:28 keshuqi 阅读(367) 评论(0) 推荐(0)
浅谈数论（三）水仙花数
摘要：什么是水仙花数 什么是水仙花数 水仙花数只是自幂数的一种，严格来说三位数的3次幂数才成为水仙花数。 附：其他位数的自幂数名字 一位自幂数：独身数 两位自幂数：没有 三位自幂数：水仙花数 四位自幂数：四叶玫瑰数 五位自幂数：五角星数 六位自幂数：六合数 七位自幂数：北斗七星数 八位自幂数：八仙数 九位 阅读全文
posted @ 2016-07-13 14:26 keshuqi 阅读(1109) 评论(0) 推荐(0)
浅谈数论（一） 最大公因数与最小公倍数
摘要：而最小公倍数则是两数之积除gcd()； 阅读全文
posted @ 2016-07-09 14:21 keshuqi 阅读(317) 评论(0) 推荐(0)
浅谈数论（二）进阶素数筛法
摘要：6N+-1法 算法描述：任何一个自然数，总可以表示成为如下的形式之一： 6N，6N+1，6N+2，6N+3，6N+4，6N+5 (N=0，1，2，…)显然，当N≥1时，6N，6N+2，6N+3，6N+4都不是素数，只有形如6N+1和6N+5的自然数有可能是素数。所以，除了2和3之外， 所有的素数都可 阅读全文
posted @ 2016-07-09 13:00 keshuqi 阅读(224) 评论(0) 推荐(0)
matrix(No.1)operations
摘要： 阅读全文
posted @ 2016-04-09 21:24 keshuqi 阅读(152) 评论(0) 推荐(0)