第九次作业：DFA最小化，语法分析初步

1.将DFA最小化：教材P65 第9题

I	{1,2,3,4,5}	{6,7}
	{1,2}b->{1,2,3,4,5}
	{3,4}b->{6,7}
	{5}->{}
	{1,2,3,4,5}可区别划分
II	{1,2}{3,4}{5}	{6,7}
	{1,2}不可区别，等价	{6,7}不可区别，等价
	{3,4}不可区别，等价

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 解：

S->0A|1B->0(1S|1)|1(0S|0)->01S|01|10S|10->(01|10)S|(01|10)->(01|10)*(01|10)

转换确定化DFA：

		0	1
A	{X}={X14}	{25}	{36}
B	{25}		{14Y}
C	{36}	{14Y}
D	{14Y}	{25}	{36}

DFA状态转换图如下：

 最小化DFA：

I	{ABC}	{D}
	{A}0->{B}	不可区别划分
	{B}0->{}
	{c}0->{D}
	{ABC}可区别划分
II	{A}{B}{C}	{D}
	不可区别划分

DFA状态转换图如下：

3.给定如下文法 G[S]：

S →AB

A → aA | ɛ 

B → b | bB

解：

给出句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程，并说明回溯产生的原因是什么？

解：句子aaab 的一个自顶向下语法分析过程如下：

　　S=>AB

　　  =>aAB

　　  =>aaAB

　　  =>aaaAB

　　  =>aaaεB

　　  =>aaab

　　回溯产生的原因是文法的产生式有公共左因子。

4.P100 练习4，反复提取公共左因子。

解：

 S → C$

C → bA | aB

A → aC' | bAA

B → bC' | aBB

C' → ɛ | C