#1 两数之和（Java）

题目：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：
2 <= nums.length <= 104
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

解题思路：

步骤：

要解决这个问题，可以利用哈希表（HashMap）的特性来实现一个时间复杂度为 O(n) 的算法。哈希表允许在常数时间内完成查找操作，这对于解决此类查找问题非常高效。

1. 遍历数组：遍历数组中的每一个元素。
2. 查找差值：对于每一个元素 nums[i]，计算 target - nums[i] 的值，并检查这个差值是否已经存在于哈希表中。
3. 更新哈希表：如果差值存在于哈希表中，则返回当前元素的下标和哈希表中存储的下标。如果差值不存在，则将当前元素及其下标存入哈希表。

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。每个元素最多被访问两次（一次在 for 循环中，一次在 containsKey 中）。
空间复杂度：O(n)，需要额外的空间来存储哈希表中的 n 个元素。

代码：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 创建一个哈希表，用于存储数组中的值及其对应的下标
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

        // 遍历数组中的每一个元素
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 计算当前元素与目标值的差值
            int complement = target - nums[i];

            // 检查哈希表中是否包含这个差值
            if(map.containsKey(complement)) {
                // 如果存在，则返回差值的下标和当前元素的下标
                return new int[]{map.get(complement), i};
            }

            // 如果不存在，则将当前元素及其下标存入哈希表
            map.put(nums[i], i);
        }

        // 如果遍历完数组仍未找到两个数的和为目标值，返回空数组
        return new int[]{};
        // throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");

    }
}