随笔分类 - 数据结构与算法
摘要：快速排序：原理、实现与优化 1. 引言 快速排序（Quick Sort）是一种高效、常用的排序算法，由 Tony Hoare 在 1960 年提出。它是一种分治算法，采用了分而治之的思想。快速排序的平均时间复杂度为 O(n log n)，在实际应用中通常比其他 O(n log n) 算法更快。下面将
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摘要：归并排序：原理、实现与优化 1. 引言 归并排序（Merge Sort）是一种高效的、基于分治思想的排序算法。它的主要思想是将数组分成两半，分别排序，然后将排序后的两半合并成一个有序数组。归并排序的时间复杂度为 O(n log n)，是一种稳定的排序算法。下面将详细介绍归并排序的原理、Java 实现
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摘要：堆与堆排序：堆数据结构、原理与实现 1. 引言 堆排序（Heap Sort）是一种高效的排序算法，它利用堆这种特殊的数据结构来进行排序。堆排序是选择排序的一种改进，它的时间复杂度为 O(n log n)，是一种不稳定的排序算法。在深入了解堆排序之前，首先需要理解堆这种数据结构的特性和操作。下面将详细
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摘要：希尔排序：原理、实现与分析 1. 引言 希尔排序（Shell Sort）是插入排序的一种更高效的改进版本。它由 Donald Shell 于 1959 年提出，是第一个突破 O(n^2) 的排序算法。希尔排序是一种非稳定排序算法，其基本思想是先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入
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摘要：直接插入排序：原理、实现与分析 1. 引言 直接插入排序（Straight Insertion Sort），通常简称为插入排序，是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。本文将详细介绍插入排序的原理、Java 实现、优化
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摘要：简单选择排序：原理、实现与分析 1. 引言 简单选择排序（Simple Selection Sort），通常简称为选择排序，是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的
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摘要：深入理解冒泡排序：原理、实现与优化 1. 引言 冒泡排序是最简单的排序算法之一，它的名字来源于较小的元素会经过交换慢慢"浮"到数列的顶端。尽管在实际应用中，冒泡排序的效率较低，但它是理解排序算法基本原理的起点。本文将详细介绍冒泡排序的原理、Java 实现、优化方法以及其性能分析。 2. 冒泡排序的基
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摘要：排序算法：基本概念与分类 1. 引言 排序是计算机科学中最基本且最重要的算法之一。它在数据处理和算法设计中扮演着关键角色。本文将介绍排序算法的基本概念、分类以及常见排序算法的特点，并提供简单的 Java 实现示例。 2. 排序的基本概念 2.1 定义 排序是将一组数据按照特定顺序重新排列的过程。通常
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摘要：Java 实现常见查找算法 1. 引言 查找是计算机科学中最基本和最常用的操作之一。高效的查找算法可以显著提高程序的性能。本文将介绍几种常见的查找算法，包括顺序查找、二分查找、哈希查找以及二叉搜索树查找，并提供 Java 实现。 2. 顺序查找 顺序查找（也称为线性查找）是最简单的查找算法，它按顺序
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摘要：Java 实现图的关键路径算法 1. 引言 在项目管理和网络规划中，关键路径算法是一个重要的工具。它用于识别项目中最长的路径，这条路径决定了整个项目的最短完成时间。本文将详细介绍关键路径算法的概念、实现方法以及在 Java 中的具体应用。 2. 关键路径的基本概念 2.1 定义 关键路径是有向无环图
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摘要：Java 实现图的拓扑排序 1. 引言 拓扑排序是一种对有向无环图（DAG）中的顶点进行排序的算法。它的主要应用场景包括任务调度、编译依赖分析、数据处理工作流等。本文将深入探讨拓扑排序的概念、实现方法以及在 Java 中的具体应用。 2. 拓扑排序的基本概念 2.1 定义 拓扑排序是将 DAG 中的
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摘要：Java 实现图的最短路径算法 1. 引言 在图论中，最短路径问题是一个经典且重要的问题。它在网络路由、导航系统、社交网络分析等多个领域都有广泛应用。本文将介绍两种常用的最短路径算法：Dijkstra 算法和 Floyd-Warshall 算法，并提供 Java 实现。 2. 最短路径问题概述 最短
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摘要：Java 中的最小生成树：网络优化的基石 1. 引言 最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）是图论中的一个经典问题，它在网络设计、电路布局、集群分析等多个领域有着广泛的应用。本文将深入探讨最小生成树的概念、算法实现以及在 Java 中的具体应用。 2. 最小生成树的基本概念
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摘要：Java 中的图数据结构：复杂网络关系的表示与操作 1. 引言 图是一种非常强大和灵活的数据结构，用于表示对象之间的复杂关系。在计算机科学中，图被广泛应用于社交网络分析、路径规划、网络流量分析等多个领域。本文将介绍图的基本概念、Java 实现以及常见的图算法。 2. 图的基本概念 2.1 定义 图
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摘要：Java 中的字典树（Trie）：高效的字符串检索结构 1. 引言 字典树，也称为前缀树或 Trie（取自"retrieval"的中间音节），是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这种数据结构在处理字符串时表现出色，特别是在需要快速前缀匹配的场景中。本文将介绍字典树的概念、Ja
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摘要：Java 中的 B 树和 B+ 树：高效的数据库索引结构 1. 引言 在处理大规模数据时，尤其是在数据库系统中，B 树和 B+ 树是两种非常重要的数据结构。它们能够有效地组织和检索数据，特别适合于磁盘等外部存储设备。本文将介绍 B 树和 B+ 树的概念、特点、Java 实现以及它们在实际应用中的优势
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摘要：Java 中的平衡树：AVL 树和红黑树 1. 引言 平衡树是一种特殊的二叉搜索树（BST），它通过某种机制保持树的平衡，从而确保主要操作（如插入、删除和查找）的时间复杂度保持在 O(log n)。本文将介绍两种常见的平衡树：AVL 树和红黑树，并使用 Java 语言实现它们的基本结构和操作。 2.
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摘要：Java 中的二叉搜索树（Binary Search Tree） 1. 二叉搜索树的定义 二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，它具有以下性质： 左子树中的所有节点的值都小于根节点的值 右子树中的所有节点的值都大于根节点的值 左右子树也分别是二叉搜索树 这种结构使得 BST 在查找、插入和删除操作
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摘要：Java 中的二叉树（Binary Tree）数据结构 1. 二叉树的定义 二叉树是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，通常称为"左子节点"和"右子节点"。二叉树是计算机科学中最常用的数据结构之一，广泛应用于各种算法和问题解决方案中。 2. 二叉树的基本术语 根节点（Root）：树
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摘要：Java 中的树（Tree）数据结构 1. 树的定义 树是一种非线性的数据结构，它由节点（Node）和边（Edge）组成。树具有以下特点： 每个节点都有零个或多个子节点 除了根节点外，每个节点都有且只有一个父节点 没有环路 2. 树的基本术语 根（Root）：树的顶部节点 父节点（Parent）：直
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