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大津法实现图像二值化

  • 算法步骤:

 

    1.生成灰度直方图,即统计各灰度级的像素个数,。

    2.归一化直方图,即计算各灰度级像素占总像素的比例。

    3.从灰度0迭代到灰度255,每次迭代计算前景像素(灰度0至当前迭代灰度的像素)的比例w0,计算前景像素的平均灰度值u0; 

     计算背景像素(当前迭代灰度至灰度255的像素)的比例w1和平均灰度u1;  

    4.每次迭代计算前景像素和背景像素的方差 g = w0*w1*(u0-u1) ^2;

    5.比较每次迭代的方差,取最大方差的那次迭代灰度为二值化的阈值。

 

 

 

  • 算法原理:

 

    记前景像素个数为n0,比例为w0,灰度和为s0,平均灰度为u0;背景像素个数为n1,比例为w1,灰度和为s1,平均灰度为u1;

    图像的总像素个数为n,灰度和为s,平均灰度u。类间方差为g。

    有公式如下:

      w0=n0/n;    w1=n1/n;    n0+n1=n;    w0+w1=1;

      u0=s0/n0;    u1=s1/n1;    u=s/n        u=u0*w0+u1*w1;

      g=w0*(u0-u)^2+w1(u1-u)^2;  

    最终可得g = w0*w1*(u0-u1) ^2;

 

    对于直方图有两个峰值的图像,大律法所求的阈值近似于两个峰值之间的低谷,因此可以用来二值划分。

 

 

  • 算法实现:

    为了减少迭代深度, 用公式u=u0*w0+u1*w1化去g = w0*w1*(u0-u1) ^2中的u1,得到公式:

      g=w0/(1-w0)*(u0-u)^2

 

    代码实现如下:   

    

unsigned char Ostu(int size,unsigned char *image)
{
    int i;
    unsigned char threshold=0;                        //阈值
    float variance=0;                                    //类间方差
    float maxvariance=0;                            //最大方差
    float gray=0;                                    //前景灰度比例
    float w0=0;                                        //前景像素比例
    float u0=0;                                        //前景平均灰度
    float u=0;                                        //总平均灰度,可看做i=255时的前景灰度比例
    float histogram[256]={0};                        //直方图

    for (i=0;i<size;i++){
        histogram[*(image+i)]++;                    //像素直方图
    }

    for (i=0;i<256;i++){
        histogram[i]/=size;                            //比例直方图
        u+=histogram[i]*i;                            //获取i=255时的前景灰度比例,即总平均灰度
    }

    for (i=0;i<256;i++){
        w0+=histogram[i];                            //前景像素比例
        gray+=i*histogram[i];                        //前景灰度比例
        u0=gray/w0;                                    //前景平均灰度=前景灰度比例/像素比例=灰度和/像素和
        variance=w0/(1-w0)*(u0-u)*(u0-u);            //求方差
        if (variance>maxvariance){
            maxvariance=variance; 
            threshold=i;                            //将最大g相应的i值作为图像的全局阈值
        }        
    }

    return threshold;
}

 

 

 

           

      

    

 

posted @ 2019-07-30 17:20 KenSporger 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏

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