(Java) 将一个正整数分解质因数

本文参考自：https://blog.csdn.net/cui_yonghua/article/details/93975617，但是链接文章中的方法存在缺陷，本文将在下面进行讨论。

案例：将一个正整数分解质因数。例如:输入 100 : 打印 100 = 2 * 2 * 5 * 5

思路分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，可以遵循如下思路：

1. 如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
2. 如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。
3. 如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

第一种方法：递归

package mytest;

import java.util.Scanner;

public class Example {
    //n代表需要输入的正整数
    static int n,k = 2;

    public static void main(String[] args) {
        System.out.print("请输入一个大于2的正整数：");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        System.out.print(n + "=");
        Example example = new Example();
        example.findPrimeFactors(n);

    }
    public void findPrimeFactors(int n){
        while (k <= n){
            if(k == n){
                System.out.print(n);
                break;
            }else if(n>k && n%k == 0){
                System.out.print(k + "*");
                n = n/k;
                findPrimeFactors(n);
                break;
            }else if (n>k && n%k != 0){
                k++;
                findPrimeFactors(n);
                break;
            }
        }
    }
}

此方法一般情况下是可行的，但是有可能发生内存溢出：

 

 

第二种方法：普通循环

package com.algorithm.java;

import java.util.Scanner;

/**
 *  输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（重复的也要列举）（如180的质因子为2 2 3 3 5 ）
 * 最后一个数后面也要有空格
 * @author keke
 */
public class PrimeFactors {

        static long k = 2L;

        public static void main(String[] args) {
            System.out.print("请输入一个大于2的正整数：");
            Scanner scanner = new Scanner(System.in);
            long n = scanner.nextLong();
            System.out.println(n + "=");
            findByLoop(n);

        }


    /**
     *  遍历查找
     * @param num
     */
    public static void findByLoop(long num){
            // 此处i 的上界不能为num/2，否则有些数据得不到结果，比如 7
            for (int i = 2 ; i <= num; i ++) {
                if (num % i == 0) {
                    System.out.print(i + " ");
                    num = num / i;
                    // 每次更新i 的值，下次循环时从i 开始，减少不必要的循环
                    i -= 1;
                }
            }

        }

}

此方法通过了华为的机试。