常见的排序算法

1.基本概念

1.1 稳定排序和不稳定排序
稳定排序是所有相等的数经过某种排序方法后，仍能保持它们在排序之前的相对次序。反之，就是不稳定排序。
比如：一组数字排序前是 a1,a2,a3,a4 其中 a2 和 a3 相等，经过某种排序后为 a4,a2,a3,a1 则称这种排序是稳定的，因为 a2 排序前在 a3 的前面，排序后还是在 a3 的前面。如果变成 a4,a3,a2,a1 就是不稳定的。

1.2 内排序和外排序
在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；在排序过程中，只有部分数被调入内存，完成后再从外存调入数据进行排序，称为外排序，适用于数据很大不能一次调入内存。
内排序的常用算法有：冒泡排序、选择排序、插入排序、堆排序、快速排序

1.3 算法的时间复杂度和空间复杂度
1) 时间复杂度
一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所重复执行的次数为T(n)，当n不断变化时，T(n)也会不断变化。但有时想知道它变化时呈现什么规律。为此，引入时间复杂度概念。

一般情况下，算法中操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
记作: T(n) = O(f(n))

以冒泡排序算法为例：
冒泡排序算法重复执行的次数是：1 + 2 + 3 ... + (n-1) = n * (n-1) * 1/2
n * (n-1) * 1/2 <= n * n * 1/2
T(n) = n * (n-1) * 1/2
f(n) = n * n
当n趋近于无穷大时，T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数
T(n)/f(n) = 1/2
记作: T(n) = O(n*n)
冒泡排序算法的时间复杂度为 O(n*n)。

2) 空间复杂度
与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。
记作: S(n) = O(f(n))


2.常见的排序算法

2.1 冒泡排序

2.2 选择排序

2.3 插入排序

2.4 堆排序

2.5 归并排序

2.6 快速排序

2.7 希尔排序

 

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