蓄水池算法

引子

Q: 从长度为N的数据中随机等概抽出1条数据。
A: 第j个元素以概率决定保留

问题

从长度为N的数据中随机抽出长度为K的数据，即每个元素被选中的概率都为

做法

1. 初始化：依次取出前K个元素；
2. 此后，第j个元素以概率决定保留

证明

public class ReservoirSamplingTest {

    private int[] pool; // 所有数据
    private final int N = 100000; // 数据规模
    private Random random = new Random();

    @Before
    public void setUp() throws Exception {
        // 初始化
        pool = new int[N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            pool[i] = i;
        }
    }

    private int[] sampling(int K) {
        int[] result = new int[K];
        for (int i = 0; i < K; i++) { // 前 K 个元素直接放入数组中
            result[i] = pool[i];
        }

        for (int i = K; i < N; i++) { // K + 1 个元素开始进行概率采样
            int r = random.nextInt(i + 1);
            // 这里其实就是k/j的体现
            if (r < K) {
                result[r] = pool[i];
            }
        }

        return result;
    }

    @Test
    public void test() throws Exception {
        for (int i : sampling(100)) {
            System.out.println(i);
        }
    }
}