day3-递归、函数式编程、高阶函数

一、递归

递归函数：在内部调用自身的函数

def calc(n):
    print(n)
    if int(n/2) ==0:
        return n
    return calc(int(n/2))

calc(10)

>>> 
10
5
2
1

递归特性:

1. 必须有一个明确的结束条件
2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少
3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）
这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。
由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出,递归最大为999层）

二、 函数式编程

函数：是定义一段代码的执行过程

函数式编程：输入是确定的，输出也是确定的

函数式编程中的函数这个术语不是指计算机中的函数（实际上是Subroutine），而是指数学中的函数，即自变量的映射。也就是说一个函数的值仅决定于函数参数的值，不依赖其他状态。比如sqrt(x)函数计算x的平方根，只要x不变，不论什么时候调用，调用几次，值都是不变的。

Python对函数式编程提供部分支持。由于Python允许使用变量，因此，Python不是纯函数式编程语言。

三、高阶函数

高阶函数：把函数本身当做一个参数，传到另一个函数中，然后在这个函数中做处理

def add(a,b,f):
    return f(a) + f(b)

res = add(3, -6, abs)
print res

>>> 
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