编程题目记录131221：n人隔m一杀

题目：

　　n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，第二个为当前数字的下一个数字）。当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。求出在这个圆圈中剩下的最后一个数字。

 

思路：

　　想了好多除了链表模拟以外的方法，但是都不如这个简单省事，所以最后干脆还是用链表模拟了。（最简方案附在最后）

 

方案：

　　用环形双向链表模拟整个过程，并计算步数，选择两个方向中最短的那个方向行动

 

代码：

//题目5：n个数字（0,1,…,n-1）形成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈中删除第m个数字（第一个为当前数字本身，
//第二个为当前数字的下一个数字）。当一个数字删除后，从被删除数字的下一个继续删除第m个数字。求出在这个圆圈中
//剩下的最后一个数字。

//思路：想了半天，没有办法解决数组的隔位删除，只能用链表模拟
//利用机器暴力解决东西而不是找到公式，真是人脑的失败
//这东西好像叫什么马尔科夫链吧？要不就是马尔代夫群岛，嗯…… 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct LinkNode
{
    int number;
    struct LinkNode *next,*prev;
}LinkNode;

LinkNode *PeopleInit(int N);
int GoKillThem(LinkNode *round,int M,int N);

int main()
{
    int N,M;
    printf("Please enter the N:");
    scanf("%d",&N);
    printf("Please enter the M:");
    scanf("%d",&M);
    
    LinkNode *round=PeopleInit(N);
    printf("The result is:%d\n",GoKillThem(round,M,N));
    return 0;
}

LinkNode *PeopleInit(int N)
{
    int i;
    LinkNode *round=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));
    round->number=0;
    LinkNode *current=round;
    for(i=1;i<=N-1;++i)
    {
        current->next=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));
        current->next->number=i;
        current->next->prev=current;
        current=current->next;
    }
    current->next=round;
    round->prev=current;
    return round;
}

int GoKillThem(LinkNode *round,int M,int N)
{
    int i,step,j,head_mark=1;//人数迭代器、步数、步数迭代器、方向标志(-1逆1正) 
    LinkNode *current=round;
    for(i=0;i<=N-2;++i)//杀n-1个人的循环 
    {
        step=(M-1)%(N-i);//圈内走几步 
        if(step>(N-i-step))//逆着走更快
        {
            step=N-i-step;
            head_mark=-1;
        }
        else
            head_mark=1;
        for(j=1;j<=step;++j)
        {
            if(head_mark==1)//正着走 
                current=current->next;
            else//逆着走 
                current=current->prev;
        }
        LinkNode *new_current=current->next,*new_prev=current->prev;
        new_prev->next=new_current;
        new_current->prev=new_prev;
        printf("I kill %d hahaha!\n",step,head_mark,current->number);
        free(current);//干掉这个家伙
        current=new_current; 
    }
    return current->number;
}

 

附加：

　　这个题其实是有公式的，公式代码以及来源在这里：http://blog.csdn.net/hjj414/article/details/17471821