1119 Pre- and Post-order Traversals (先序+后序 =（非唯一） 二叉树)

题目：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805353470869504

题目大意：

给出一棵树的结点个数n，以及它的前序遍历和后序遍历，输出它的中序遍历，如果中序遍历不唯一就输出No，且输出其中一个中序即可，如果中序遍历唯一就输出Yes，并输出它的中序。

分析：

判断依据，如果一棵二叉树的某个结点的左子树或者右子树为空，那么无法根据其先序和后序唯一确定这棵二叉树。

如何根据当前的先序和后序找出根结点呢？

首先，前序的第一个和后序的倒数第一个是相等的，这个结点就是根结点。

然后，后序遍历的倒数第二个结点为右子树的根结点（假设右子树始终存在），并用这个根结点找到其在先序中的位置，如果根结点的左边没有一个结点，那么说明当前根结点没有左子树，即无法唯一确定该二叉树，然后通过根结点划分左、右子树先序序列和左、右子树后序序列，递归处理。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<int> pre,in,post;

bool unique = true;
void create(int preL,int preR,int postL,int postR) {
    if(preL == preR) { //叶子结点
        in.push_back(pre[preL]);
        return ;
    }
    //查找下一个根结点在先序序列中的位置
    int k = preL+1,leftNum;
    while(k <= preR && pre[k] != post[postR-1]) k++;
    leftNum = k-preL-1;
    if(k - preL > 1)//如果下一个根结点的左子树存在
        create(preL+1,preL+leftNum,postL,postL+leftNum-1);
    else //左子树不存在，二叉树不唯一 
        unique = false;
    in.push_back(pre[preL]);
    create(preL+leftNum+1,preR,postL+leftNum,postR-1);
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    pre.resize(n);
    post.resize(n);
    for(int i = 0; i < n; ++i) cin>>pre[i];
    for(int i = 0; i < n; ++i) cin>>post[i];
    create(0,n-1,0,n-1);
    if(unique) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
    for(int i = 0; i < in.size(); ++i) {
        if(i > 0) printf(" ");
        printf("%d",in[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}