1003 Emergency（考察Dijkstra内嵌第二标尺或Dijkstra+DFS）

 大致题意就是给出一个图、每个顶点的点权、顶点之间的边权、起点和终点。求出从起点到终点的最短路径的数量、以及最短路径上的最大点权之和。

这是一道模板题，要先记住大体流程，然后反复练习，较难头疼。。。

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 510;
const int inf = 0x3fffffff;//无穷大
//第一标尺
int n,m,st,ed,G[maxn][maxn];//顶点个数、邻接矩阵
bool visited[maxn] = {false};//标记是否被访问过数组
int d[maxn]; //从起点S到其它顶点的最短距离

//第二标尺
int num[maxn];//从起点S到其它顶点的最短路径数量之和
int weight[maxn],w[maxn];//各个顶点的点权、从起点S到其它顶点的最大点权之和

void dijkstra(int s) {//s为起点
    //第一步，初始化d[],num[],w[]
    fill(visited,visited+maxn,false);
    fill(d,d+maxn,inf);
    fill(num,num+maxn,0);
    fill(w,w+n,0);
    d[s] = 0;
    num[s] = 1;
    w[s] = weight[s];
    //第二步，循环 n次
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        // 第三步，遍历所有顶点u，找到最小的d[u]，并标记为已访问
        int u = -1, MIN = inf;
        for(int j = 0; j < n; ++j) {
            if(visited[j] == false && MIN > d[j]) {
                u = j;
                MIN = d[j];
            }
        }
        if(u == -1) return ;//剩下的顶点和起点不连通
        visited[u] = true;
        //第五步，遍历所有顶点v，用点 u优化d[v] 
        for(int v = 0; v < n; ++v) {
            if(visited[v] == false && G[u][v] != inf) {
                if(d[u] + G[u][v] < d[v]) {//经过u可以优化d[v]
                    d[v] = d[u]+G[u][v]; //覆盖d[v]
                    num[v] = num[u];     //覆盖num[v]
                    w[v] = w[u] + weight[v];//覆盖w[v]
                } else if(d[u] + G[u][v] == d[v]) { //找到一条相同长度的路径
                    if(w[u] + weight[v] > w[v])//覆盖w[v]
                        w[v] = w[u] + weight[v];
                    num[v] += num[u];
                }
            }
        }
    }
}
int main() {
    cin>>n>>m>>st>>ed;
    for(int i = 0; i < n; ++i) cin>>weight[i]; //初始化各顶点的点权
    //初始化邻接矩阵
    fill(G[0],G[0]+maxn*maxn,inf);//别忘了
    int c1,c2,L;
    for(int i = 0 ; i < m ; ++i) {
        cin>>c1>>c2>>L;
        G[c1][c2] = L;
        G[c2][c1] = L;
    }
    dijkstra(st);//算法入口
    printf("%d %d",num[ed],w[ed]);
    return 0;
}