1021 Deepest Root

 大致题意就是给出N个结点 和 N-1条边，判断它们能否形成一棵N个结点的树？如果能就从中选出某个结点，使得整棵树的高度最大。输出所有 满足要求的可以作为根结点的结点。

思路：

第一步，由于连通且边数为 N-1 的图一定是一棵树。所以可以通过并查集判断图是否连通。

第二步，当图连通时，遍历每个顶点，并记录以该顶点作为根结点时，树的最大高度。

第三步，输出满足要求的 结点编号。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const int maxn = 10010;

int father[maxn];
int isRoot[maxn] = {0};
//第一步，初始化所有集合
void init(int n) {
    for(int i = 1 ; i <= n; ++i)
        father[i] = i;
}
//第二步，查找根结点
int findFather(int a) {
    int b = a;//备份a
    while(a != father[a]) //查找根结点
        a = father[a];
    while(b != father[b]) {//再次查找根结点，使查找路径上的所有结点都指向根结点
        int t = b; //备份b
        b = father[b];
        father[t] = a;
    }
    return a;
}
//第三步，合并a,b所在集合
void Union(int a,int b) {
    int fa = findFather(a);
    int fb = findFather(b);
    if(fa != fb)
        father[fa] = fb;
}
//计算连通块的个数
int calculate(int n) {
    int blocks = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        isRoot[findFather(i)] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        blocks += isRoot[i];
    return blocks;
}
vector<int> adj[maxn];//邻接表
bool visited[maxn] = {false};//标记定点是否被访问过数组

int maxlevel = -1;
void DFS(int v,int level) { //遍历连通块
    visited[v] = true;
    if(maxlevel < level) maxlevel = level;
    for(int i = 0 ; i < adj[v].size(); ++i) {
        if(visited[adj[v][i]] == false)
            DFS(adj[v][i],level+1);
    }
}

int main() {
    int n,v1,v2;
    cin>>n;
    init(n);
    for(int i = 0 ; i < n-1; ++i) {
        cin>>v1>>v2;
        adj[v1].push_back(v2);
        adj[v2].push_back(v1);
        Union(v1,v2); // 合并v1,v2所在的集合
    }
    int blocks = calculate(n);
    if(blocks > 1) {
        printf("Error: %d components\n",blocks);
    } else {
        map<int,int> ans;
        int MAXLEVEL = -1;
        for(int i = 1 ; i <= n; ++i) {
            maxlevel = -1;
            fill(visited+1,visited+1+n,false);// 初始化标记数组
            DFS(i,1);
            ans[i] = maxlevel; //记录以当前i为根结点时，数的最大高度
            MAXLEVEL = max(MAXLEVEL,maxlevel);//更新 树的最大高度
        }
        for(auto it = ans.begin() ; it != ans.end(); ++it)
            if(it->second == MAXLEVEL)
                printf("%d\n",it->first);
    }
    return 0;
}