随笔分类 - 图论基础
摘要：题意：
标号为 1~n 的 N 个球，满足给定的 M 个编号约束关系，输出最终满足关系的球的标号。
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摘要：题意：
一辆坦克从 N*M 矩阵的左上角出发，每次往右或往 下走一格，每格可以是 '#' (表示不可以走), '*' 表示传送门，或者是数字，
表示在该格可以获得的值（只能取一次），传送门可以传送到指定位置，你可以选择被传送或者走相邻的格，问坦克可以获得的值的和最大为多少。
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摘要：题意：
给你一个有向图，每一个节点有一个权值，现在要你从一个入度为0 到一个出度为0的路径，使得权值最大。
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摘要：题意：
给定一张无向图，求至少需要添加几条边才能保证任意 2 点之间至少有 2 条不同的路径。
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摘要：题意：
给定有向图，问是否满足任意两点 x, y 使得 x->y 或 y->x 存在一条路径。
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摘要：题意：
给定有向图，找出图中所有满足条件的点 v，保证所有从 v 出发的都能回到 v。
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摘要：题意：
网络中有一些学校，每个学校可以分发软件给其他学校。可以向哪个分发取决于他们各自维护的一个清单。
1. 至少要copy多少份新软件给那些学校，才能使得每个学校都能得到。
2. 要在所有的学校的清单里面至少一共增加几项才能 使得 把软件给任意一个学校，所有的学校都能收得到。
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摘要：题意：
每条路径有一个 cost 和 dist，求图中 sigma(cost) / sigma(dist) 最小的生成树。
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摘要：题意：
求无向图中生成树的最长边和最短边之差的最小值。
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摘要：题意：
给定一张无向图，如果存在唯一的一个最小生成树，则输出大小，如果不存在，则输出 Not Unique!
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摘要：题意：
求 s 到 e 且经过 n 条边的最短路径。
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摘要：题意：
牛可以从任意点出发, 每个点有欢乐值, 一个点可以去多次, 但是欢乐值只增加一次, 每条边有时间消耗, 求一条回路使得 总欢乐值/总时间 最大.
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摘要：题意：
给定一张有向图，求最短路的条数，如果次短路长度 = 最短路 + 1，则输出最短路和次短路条数的和。
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摘要：题意：
圣诞树是一颗无向树形图，其中，编号为1的节点为根节点，原始图中每条边具有边权（unit）：材料的单位价值，
每个点也有一个权(weight)：点的重量。生成树中，各个点处的花费是指向该点的边权（unit）* 该点的子树中所有点的重量（weight）和，
总的花费则是生成树中所有点的花费之和。
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摘要：思路：
1. 题目最终可以抽象为：最长不相交路径问题，两条从 s 到 t 的不相交路径的最大长度;
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摘要：思路：
1. 把每天分成两个集：Xi（第 i 天用剩的餐巾），Yi（第 i 天需要的餐巾）
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摘要：题意：
在一个有 m*n 个方格的棋盘中，每个方格中有一个正整数。现要从方格中取数，使任意 2 个数所在方格没有公共边，且取出的数的总和最大。
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摘要：题意：
假设一个试题库中有n道试题。每道试题都标明了所属类别。同一道题可能有多个类别属性。
现要从题库中抽取m 道题组成试卷。并要求试卷包含指定类型的试题。试设计一个满足要求的组卷算法。
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摘要：题意：
给定正整数序列 x1 ,... , xn 。
（1）计算其最长递增子序列的长度s。（严格递增）
（2）计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。
（3）如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn，则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列。
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摘要：思路：
1. 要求相邻的 2 个球数字相加为完全平方数，则相当于从 1 开始构造出来一个有向无环图：1->3->6..
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